定义在R上的偶函数F(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,4]时,f(x)=x-2,则A.f(sin1/2)f(cosπ/3)C.f(sin1)f(cos3/2)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 10:46:51

定义在R上的偶函数F(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,4]时,f(x)=x-2,则A.f(sin1/2)f(cosπ/3)C.f(sin1)f(cos3/2)
定义在R上的偶函数F(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,4]时,f(x)=x-2,则
A.f(sin1/2)f(cosπ/3)
C.f(sin1)f(cos3/2)

定义在R上的偶函数F(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,4]时,f(x)=x-2,则A.f(sin1/2)f(cosπ/3)C.f(sin1)f(cos3/2)
选c
f(x)=f(x+2)----------------周期是2
x∈〖3,4〗时,f(x)=x-2,所以
x∈〖-3,-2〗〖-1,0〗〖1,2〗〖3,4〗时,f(x)=x-2
偶函数f(x),x∈〖-4,-3〗〖-2,-1〗〖0,1〗〖2,3〗f(x)= -x-2
从单位圆上看 sin1>cos1,且sin1,cos1在[0,1]上,f(x)=-x-2是减函数
所以f(sin1)＜f(cos1),选C

x∈[3，4]时，f（x）=x-2，故偶函数f（x）在[3，4]上是增函数，
又定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），故函数的周期是2
所以偶函数f（x）在（-1，0）上是增函数，
所以f（x）在（0，1）上是减函数，
观察四个选项A中sin1 /2 ＞cos1/ 2 ，故A不对；
B选项中sinπ/ 3 ＞cosπ/ 3 ，故B不对；

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x∈[3，4]时，f（x）=x-2，故偶函数f（x）在[3，4]上是增函数，
又定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），故函数的周期是2
所以偶函数f（x）在（-1，0）上是增函数，
所以f（x）在（0，1）上是减函数，
观察四个选项A中sin1 /2 ＞cos1/ 2 ，故A不对；
B选项中sinπ/ 3 ＞cosπ/ 3 ，故B不对；
C选项中sin1＞cos1，故C对；
D亦不对．
综上，选项C是正确的．
故应选C．

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定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈(3,4) f(x)是定义在R上的偶函数,满足f(x+2)=-1/f(x),当2 已知定义在R上的偶函数f(x) 满足f(x)满足f(x+2)=-f(x) ,则f(9)的值为 已知定义在R上的偶函数fx满足f(x+2)=-f(x) 则f(9) = 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-1) 是奇函数,则f（2009）=? 已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证：f(x)是周期函数 定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),则比较f 3 ,f 2 ,f 根号二 的大小 已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119), 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x+1)=g(x)(x属于R),则属于f(2014)= 定义在R上的偶函数F（X)满足F(X+1）=-F(X),F(X)的图像关于直线X=1对称吗 定义在R上的偶函数fx满足f(x+1)=-f(x)周期为什么是2 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时,f(x)=2 若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=x^2+3x+1,则f(x)= 定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=x²+3x+1,求f(x) 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x-6)=f(x)+f(-3)则f(15)= 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x-6)=f(x)+f(-3),则f(15)= 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-6)=f(x)+f(-3),则f(15）=? 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-6)=f(x)+f(-3),则f(15）=?