求(x^(1+x))/((1+x)^x) - x/e 在x 正无穷大的极限,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:00:46
求(x^(1+x))/((1+x)^x) - x/e 在x 正无穷大的极限,
求(x^(1+x))/((1+x)^x) - x/e 在x 正无穷大的极限,
求(x^(1+x))/((1+x)^x) - x/e 在x 正无穷大的极限,
x^(1+x)/(1+x)^x= x^x/(1+x)^x * x = x/(1+1/x)^x
原式 = x [1/ (1+1/x)^x - 1/e ]
= x[e-(1+1/x)^x]/[e(1+1/x)^x]
=x[e-(1+1/x)^x]/e^2
=1/e^2 * [e-(1+t)^(1/t)] / t
=1/e^2 * [e - (e - (et)/2 + (11et^2)/24 - o(t^3)) ] / t
=1/e^2 * e/2
=1/2e
这里用到了 (1 + x)^(1/x)的展开式 (1 + x)^(1/x) = e - (e x)/2 + (11e x^2)/24 - .
整理成[(1 1/x)^x-1/e]/(1/x),令t=1/x;得
[(1 t)^(1/t)-1/e]/t,t
趋于0
,再用洛必达可得
结果为e
线性代数求行列式 |1 2 x 1| |x 1 x x| |x x 1 x| |x x x 1|线性代数求行列式|1 2 x 1||x 1 x x| |x x 1 x||x x x 1|
x(x-1)=132 求x
求一个数独答案X X X 9 X X X 8 2 X 6 3 X X 1 4 X 99 X 8 X X X X X XX X X 6 7 X 3 X XX 4 6 X 5 X 2 9 XX X 7 X 2 3 X X XX X X X X X 7 X 17 X 4 3 X X 6 2 X6 3 X X X 7 X X X
x/x+(1-x)/x-1/x
若1+x+x*x+x*x*x=0,求x+x*x+x*x*x+.+x(2000次幂)
一个“整式的乘法”的问题请先阅读下列解题过程,再仿做下面的问题.已知X*X + X - 1=0,求X*X*X + 2*X*X + 3的值.解X*X*X + 2X*X +3=X*X*X +X*X -X +X*X +X +3=X{X*X +X -1} +X*X +X -1 +4=0+0+4=4+ x + X*X + X*X*X=0.+ X*X + X*X*X
已知x*x+x-1=0求x*x*x-2x+2010的值
已知x*x+x-1=0 求x*x*x-2x+11=?
x(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5) = 27求x
求|x+1/x-1|
求不等式 x < 1/x
跪求1到6年级语文书(人民教育出版社)上的日积月累以及古诗词格式:一年级上下册古诗词:X X X X X X X X X X 二年级上下册古诗词:X X X X X X X X X X 三年级上下册古诗词:X X X X X X X X X X .(
提取公因式:已知x*x-5x+1=0 求x*x*x-4x*x-4x-1
已知3x*x-x=1,求6x*x*x+7x*x-5x+2000
求(1+x-1/x)e^(x+1/x)不定积分
求x:|x|-|x-4|=0.5x-1
X乘X加X等于1 求X是多少
求(x*x)/(x*x+1)的不定积分