(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x)(-1,1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 23:51:34

(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x)(-1,1)
(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x)
(-1,1)

(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x)(-1,1)
令a=10^x
则a>0,a²>0
原式=(a-1/a)/(a+1/a)
上下乘a
=(a²-1)/(a²+1)
=[(a²+1)-2]/(a²+1)
=(a²+1)/(a²+1)+2/(a²+1)
=1-2/(a²+1)
a²+1>1
所以0<1/(a²+1)<1
-2<-2/(a²+1)<0
1-2<1-2/(a²+1)<1+0
值域(-1,1)

回答了.

(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x)
=(10^2x-1)/(10^2x+1)←分子分母同时乘10^x
=1- 2/(10^2x+1)
因为(10^2x+1)大于1
所以2/(10^2x+1)小于2且大于0
1-2/(10^2x+1)小于1且大于-1