函数 y=x²-4x+5在闭区间 [0,m] 上的最大值为5,最小值为1,则实数m的取值范围为

函数 y=x²-4x+5在闭区间 [0,m] 上的最大值为5,最小值为1,则实数m的取值范围为
函数 y=x²-4x+5在闭区间 [0,m] 上的最大值为5,最小值为1,则实数m的取值范围为

函数 y=x²-4x+5在闭区间 [0,m] 上的最大值为5,最小值为1,则实数m的取值范围为
y=x²-4x+5=(x-2)²+1
可知函数图像抛物线开口向上,对称轴是直线x=2,
当且仅当x=2时,函数有最小值1
又函数 y=x²-4x+5在闭区间 [0,m] 上的最大值为5,最小值为1
则可知m≥2,
所以令x²-4x+5=5,可得：
x²-4x=0
解得x=0或x=4
所以m的取值范围是2≤m≤4