设sn为等比数列{an}的前n项和,8a2+a5=0,则s5/s2=?A 11 B 5 C -8 D -11

设sn为等比数列{an}的前n项和,8a2+a5=0,则s5/s2=?A 11 B 5 C -8 D -11
设sn为等比数列{an}的前n项和,8a2+a5=0,则s5/s2=?
A 11 B 5 C -8 D -11

设sn为等比数列{an}的前n项和,8a2+a5=0,则s5/s2=?A 11 B 5 C -8 D -11
8a2=-a5
则a5/a2=q³=-8
q=-2
S2=a1*(1-q²)/(1-q)
S5=a1(1-q^5)/(1-q)
所以 S5/S2=(1-q^5)/(1-q²)
=(1+32)/(1-4)
=-11
选D

D,可以求出来公比是-2，然后代入sn的公式，用s5和s2一比就行了

设公比为q
因为 8a2+a5=0
即8a1*q+a1*q^4=0
解得 q=-2
所以 s5/s2=(1-q^5)/(1-q^2)=11
所以选A

8a2=-a5
则a5/a2=q³=-8
q=-2
S2=a1*(1-q²)/(1-q)
S5=a1(1-q^5)/(1-q)
所以 S5/S2=(1-q^5)/(1-q²)
=(1+32)/(1-4)
=-11
所以选D