若函数y=1/3x³-1/2ax²+(a-1)x+1在区间(1,4)内为减函数,在区间（6,+∞）内为增函数,求a的取值范围

若函数y=1/3x³-1/2ax²+(a-1)x+1在区间(1,4)内为减函数,在区间（6,+∞）内为增函数,求a的取值范围
若函数y=1/3x³-1/2ax²+(a-1)x+1在区间(1,4)内为减函数,
在区间（6,+∞）内为增函数,求a的取值范围

若函数y=1/3x³-1/2ax²+(a-1)x+1在区间(1,4)内为减函数,在区间（6,+∞）内为增函数,求a的取值范围

y=1/3x³-1/2ax²+(a-1)x+1
f'(x)=x²-ax+(a-1)=(x-1)[x-(a-1)]
（1）a-1≤1,
则x>1时,f'(x)>0
∴ f(x)在（1,+∞）上是增函数,与题意不符合.
（2）a-1>1, 即a>2时,
x