用格林公式计算第二型曲线积分:∮(x²-y)dx+(y²+3x)dy范围L::∣x∣+∣y∣=1

用格林公式计算第二型曲线积分:∮(x²-y)dx+(y²+3x)dy范围L::∣x∣+∣y∣=1
用格林公式计算第二型曲线积分:∮(x²-y)dx+(y²+3x)dy
范围L::∣x∣+∣y∣=1

用格林公式计算第二型曲线积分:∮(x²-y)dx+(y²+3x)dy范围L::∣x∣+∣y∣=1
令P = x² - y
∂P/∂y = - 1
令Q = y² + 3x
∂Q/∂x = 3
则∮_(L) (x² - y) dx + (y² + 3x) dy
= ∫∫_(D) (3 - (- 1)) dxdy
= 4∫∫_(D) dxdy
= 4 * 4 * (1/2)(1)(1)
= 8

这是百度百科里的，照这个公式把曲线积分转换成区域积分就行了：∮cP(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D(dQ/dx-dP/dy)dxdy