如图,在矩形ABCD中,AD=6cm,AC,BD相交于点O,AE⊥BO于点E,且E为OB中点,求AE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 10:46:59

如图,在矩形ABCD中,AD=6cm,AC,BD相交于点O,AE⊥BO于点E,且E为OB中点,求AE的长
如图,在矩形ABCD中,AD=6cm,AC,BD相交于点O,AE⊥BO于点E,且E为OB中点,求AE的长

如图,在矩形ABCD中,AD=6cm,AC,BD相交于点O,AE⊥BO于点E,且E为OB中点,求AE的长
E为OB中点,OE=OA/2,

因为四边形ABCD是矩形
所以OB=OD
角BAD=90度
因为AE垂直BD于E
所以角AED=90度
所以角BAD=角AED=90度
因为角ADE=角ADB
所以三角形ADE和三角形BDA相似(AA)
所以AD/BD=DE/AD
所以AD^2=DE*BD
因为点E是OB的中点
所以OE=BE=1/2OB

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因为四边形ABCD是矩形
所以OB=OD
角BAD=90度
因为AE垂直BD于E
所以角AED=90度
所以角BAD=角AED=90度
因为角ADE=角ADB
所以三角形ADE和三角形BDA相似(AA)
所以AD/BD=DE/AD
所以AD^2=DE*BD
因为点E是OB的中点
所以OE=BE=1/2OB
所以OD=2OE
BD=4OE
所以DE=3OE
AD=6
所以OE=根号3
BD=4倍根号3
由勾股定理得:
AB^2+AD^2=BD^2
AB^2=AE^2+BE^2
所以AE=3

收起

如图 在矩形ABCD中,AB=3cm,AD=6cm,点E是AD上任意一点,四边形EFGB也是矩形,且EF=2BE,则S△AFC=___cm 如图,在矩形ABCD中,AB=5cm,AD=10cm.若AB边沿A→B方向每秒伸长3cm,AD边沿D→A方向每秒缩短2cm……详见补充如图,在矩形ABCD中,AB=5cm,AD=10cm.若AB边沿A→B方向每秒伸长3cm,AD边沿D→A方向每秒缩短2cm,经t秒 如图,在矩形ABCD中,BD=2AB.(1)求角ADB的度数.(2)若AD=3cm,求矩形ABCD的面积 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm.角AOD=60°,求矩形ABCD的面积 如图在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm,∠AOD=60°,求矩形ABCD的面积 如图,在矩形ABCD中,AD=12cm,P点在AD边上以每秒1cm的速度从A向D运 A如图,在矩形ABCD中,AD=12cm,P点在AD边上以每秒1cm的速度从A向D运动,点Q在BC边上,以每秒4cm的速度从C点出发,在CB间往返运动,二点同时 如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,动点P,Q分别从A,C同时出发,点P以每秒3cm的速度向B移动,一直达到B止,点如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以每秒3cm的速度向B移动,一直 如图,在平行四边形ABCD中,M是AD的中点,连接BM、CM.若BM=CM,试试说明平行四边形ABCD是矩形 如图,在矩形ABCD中AB=8,AD=6,EF//AD,若矩形ABCD相似于矩形DAEF,求矩形ABCD和矩形DAEF的面积比 如图,在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=10cm,点E.F分别在BC,AD上,且矩形BEFA相似于矩形ABCD求BE ,CE的长.初二下相似三角形 在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=12cm,P点在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=12cm,点P从点A向点D以每秒1cm的速度运动,Q以每秒4cm的速度从点C出发,在B、C两点之间做往返运动,两 如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=12 如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=3cm,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.四边形ACED是什么图形如题:在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=3cm,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.四边形ACED是什么图形? 21.如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=10cm,动点P由点A(起点)沿着折线ABCD向点D(终点)移动.设点P移动 如图①,在矩形abcd中,ab=20cm,bc=4cm,点p从a 如图,矩形ABCD中,AB=15cm,点E在AD上,且=6cm,连接EC,将矩形ABCD沿直线BE翻折,点A恰好落在EC上的点A'处,则A'C'=____cm. 23、如图,在矩形ABCD中,BC=20cm,P,Q,M,N分别从A,B,C,D出发沿AD,BC,CB,DA方向在矩形的边上同时 如图,在矩形ABCD中,点M在AD边上,CM平分∠BCD,BM=10cm,CM=5√2cm,求矩形的周长