求个极限：lim(x->0+) (cotx)^(1/lnx),介绍下思路和过程,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 22:32:28

求个极限：lim(x->0+) (cotx)^(1/lnx),介绍下思路和过程,
求个极限：lim(x->0+) (cotx)^(1/lnx),介绍下思路和过程,

求个极限：lim(x->0+) (cotx)^(1/lnx),介绍下思路和过程,
首先,这个是个oo^oo型的
所以,化简如下：
lim(x->0+) (cotx)^(1/lnx)=lim(x->0+) e^ln(cotx)/lnx
=e^lim(x->0+)lncotx/lnx (罗比达）
=e^lim(x->0+)[(-xtanx)/(sin^2 x)]
=e^(-1)=1/e

lim(x->0+) (cotx)^(1/lnx)
=lim(x->0+) e^[lncotx/lnx]
= e^[lim(x->0+) lncotx/lnx]
= e^[lim(x->0+) (-csc^2 x/cotx)/(1/x)]
= e^[lim(x->0+) -(xsinx/cosxsin^2 x)
= e^(-1)

洛必达法则求极限 lim x右趋于0,分子cot x,分母ln x lim x趋向0 1/x∧2— cot∧2x 求极限求极限lim(x→0)(cosx)^（cot²x）求极限LIM（趋近与0）(cot^2 *x-1/x^2)nannan na 求极限LIM（趋近与0）(cot^2 *x-1/x^2)急 x趋向于0 lim(1+tanx)^1-2cot 求极限求解数学题···计算极限求该极限x→0,lim（1+x^2)^cot^2. 求极限：求极限：x→0时求极限Lim （1+3tan²x）⌒cot²x幂求极限lim(1/x-cot x )自己已经算出 lim x趋近0 cot（x）求xcotx lim (arcsinx/x)^{[cot(x)]^2} x→0如题求极限 lim x-0 sin2x/x 求极限 lim(x->0)arctan1/x求极限求极限lim(x->0)x^sinx, lim x->0+ lncotx/lnx 求极限求lim (x->0) 的极限? lim cot/linx x趋近0+0 求极限 lim [ln（x-1) - x] cot π/2x x→1+lim [ln（x-1) - x] cot π/2x x→1+ 好像不太对啊，两位