设f(x)=根号下(ax^2+bx),则是否存在实数a,使得至少有一个正实数b,使函数f(x)的定义域和值域相同?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 16:10:51

设f(x)=根号下(ax^2+bx),则是否存在实数a,使得至少有一个正实数b,使函数f(x)的定义域和值域相同?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
设f(x)=根号下(ax^2+bx),则是否存在实数a,使得至少有一个正实数b,使函数f(x)的定义域和值域相同?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.

设f(x)=根号下(ax^2+bx),则是否存在实数a,使得至少有一个正实数b,使函数f(x)的定义域和值域相同?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
存在!
由于b>0
a>0时,定义域是包含x=0,不可能相等
a=0时,定义域是x>=0,值域也是f(x)>=0
a