已知a,b,c 为非零实数,（a2+b2+c2）（x2+y2+z2）=（ax+by+cz）2,求证 x/a=y/b=z/c (2为平方）

已知a,b,c 为非零实数,（a2+b2+c2）（x2+y2+z2）=（ax+by+cz）2,求证 x/a=y/b=z/c (2为平方）
已知a,b,c 为非零实数,（a2+b2+c2）（x2+y2+z2）=（ax+by+cz）2,求证 x/a=y/b=z/c (2为平方）

已知a,b,c 为非零实数,（a2+b2+c2）（x2+y2+z2）=（ax+by+cz）2,求证 x/a=y/b=z/c (2为平方）
将两边展开并化简得
(ay)^2+(az)^2+(bx)^2+(bz)^2+(cx)^2+(cy)^2 = 2abxy+2acxz+2bcyz
两边配方得
（ay-bx)^2+(az-cx)^2+(bz-cy)^2=0
又因为平方要大于等于0,所以上面的三个括号内的多项式均为0
即可得到x/a=y/b=z/c.