观察下列算式1×3=2²－1 3×5=4²－1 5×7=6²－1 7×9=8²－1 …你会发现什么规律?请将你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示为?

观察下列算式1×3=2²－1 3×5=4²－1 5×7=6²－1 7×9=8²－1 …你会发现什么规律?请将你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示为?
观察下列算式1×3=2²－1 3×5=4²－1 5×7=6²－1 7×9=8²－1 …
你会发现什么规律?请将你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示为?

观察下列算式1×3=2²－1 3×5=4²－1 5×7=6²－1 7×9=8²－1 …你会发现什么规律?请将你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示为?
第N个式子：N(N+2)=(N+1)^2-1

可得：
(n-1)X(n+1)=n²-1

仔细观察可知，上列算式的通式为（2n-1）（2n+1）=（2n）平方-1 （n=1,2,3……）