a+b=1,a的平方＋b的平方=2,求a的7次方＋b的7次方=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 12:31:59

a+b=1,a的平方＋b的平方=2,求a的7次方＋b的7次方=?
a+b=1,a的平方＋b的平方=2,求a的7次方＋b的7次方=?

a+b=1,a的平方＋b的平方=2,求a的7次方＋b的7次方=?
若a+b=1,a的平方+b的平方=2,求a的七次方+b的七次方
因为a+b=1,a²+b²=2,
所以1=（a+b）²=a²+2ab+b²=2+2ab
所以ab=-1/2
所以a^4+b^4=（a²+b²）²-2a²b²=4-2*(-1/2)^2=7/2
所以a^3+b^3=（a+b）（a²+b²）-ab²-a²b=（a+b）（a²+b²）-ab（a+b）=1*2-（-1/2）*1=5/2.
所以a^7+b^7=(a^3+b^3)(a^4+b^4)-a^3b^4-a^4b^3
=(a^3+b^3)(a^4+b^4)-（ab）^3 *(a+b)
=5/2 * 7/2 -（-1/2）^3*1
=35/4+1/8
=71/8
若对我的回答有任何疑问,可以使用百度HI我~
我一定会尽快回复的!

a^7+b^7=(a^3+b^3)(a^4+b^4)-a^3b^4-a^4b^3=[(a^2+b^2)(a+b)-a^2b-ab^2][(a^2+b^2)^2-2a^2b^2]-(ab)^3b-(ab)^3a=(2*1-a^2b-ab^2)(2^2-2a^2b^2)-(ab)^3b-(ab)^3a根据(a+b)^2=a^2+b^2+2ab得ab=-1/2所以原式=[2-ab(a+b)][4-2(ab)^2]-(ab)^3(a+b)=(2+1/2)[4-2*(1/4)]-(-1/8)*1=(5/2)*(7/2)+(1/8)=71/8

(a平方+b平方)的平方-2(a平方+b平方)=8,求a平方+b平方 已知(a平方+b平方-1)平方=9,求a平方+b平方的值 a(a-1)+(b-a平方)=-7求ab-求2分之a的平方+b的平方 已知a+b=2009,求a的平方+b的平方+2b-1/（a的平方-b的平方）+a+b的值 已知a+b=2009,求a的平方+b的平方+2b-1/（a的平方-b的平方）+a+b的值 1/4a的平方+9b的平方-a+12b+5=0求(a-2)的平方/a的平方-b的平方 a的4次方+b的4次方=a平方-2a平方b平方+b平方.求a的平方+b的平方和a+b 已知A+B=2009,求(A的平方-B的平方+2B-1)除以(A的平方-B的平方)+(A+B)2个小时内 已知:a的平方+9b的平方+4a=12b-8求(a+b)(a-b)-(a+b)的平方-2(a-b)的平方 若a-b=1/2,a的平方+b的平方=1,求(a+b)的平方 已知(a平方+b平方)(a平方+b平方+7)=8,求a平方+b平方的值 已知(a的平方+b的平方-2)(a的平方+b的平方)-35=0,a-b=1,求【1】a+b,【2】ab,【3】b的平方/a+a的平方/b (a+b)平方=10,(a-b)平方=2,求a的平方+b的平方,ab的值. 已知（a-b)的平方=a的平方-2ab+b的平方,（a+b)的平方=a的平方+2ab+b的平方,求（a-b)的平方-（a+b)的平方 1.已知a/b=2,求a平方-ab+b的平方/a的平方+b的平方 若a+b=2012,b≠a+1 求a的平方-b的平方+（2b-1）除以a的平方-b的平方+a+b的值若a+b=2012,b不等于a+1,则a的平方-b的平方+2b-1除以a的平方-b的平方+a+b的值 （a+1)的平方+（b-2）的平方=0,求a的平方b的平方+3ab-7a的平方b的平方-2ab+1+5a的平方b的平方的值 a+b=2ab=1求a平方+b平方、(a-b)平方的值