已知X=根号3-2,求X^4+4X^3+3x²+8x-4的值

已知X=根号3-2,求X^4+4X^3+3x²+8x-4的值
已知X=根号3-2,求X^4+4X^3+3x²+8x-4的值

已知X=根号3-2,求X^4+4X^3+3x²+8x-4的值
解
x=√3-2
x+2=√3
两边平方得：
(x+2)²=3
∴x^4+4x³+3x²+8x-4
=x²(x²+4x+4)-x²+8x-4
=x²(x+2)²-x²+8x-4
=3x²-x²+8x-4
=2x²+8x-4
=2(x²+4x+4)-12
=2(x+2)²-12
=2×3-12
=-6