作业帮用0,1,2,3,4这5个数字组成许多没有重复的四位数,这些四位数中所有偶数的和是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 23:52:38
用0,1,2,3,4这5个数字组成许多没有重复的四位数,这些四位数中所有偶数的和是
用0,1,2,3,4这5个数字组成许多没有重复的四位数,这些四位数中所有偶数的和是
用0,1,2,3,4这5个数字组成许多没有重复的四位数,这些四位数中所有偶数的和是
1）个位是2的情况：
千位是1的数有3×2＝6个.
百位是1的数有3×2＝6个.
十位是1的数有3×2＝6个.
总和：1*(6000+600+60)=6660
同样对于3、4、也是相同的数量,总共有(1+3+4)*6660=8*6660
个位是2的数,总共有：4×3×2＝24个.个位总和24×2
2）个位是4的情况：
总和是：(1+2+3)*6660+4*24=6*6660+4*24
3)个位是0的情况:
总和是：(1+2+3+4)*6660=10*6660
这些四位数中所有偶数的和是
(8+6+10)*6660+(2+4)*24
=24*6666
=159984
0不能放在首位
所以，可以组成：4*4*3*2=96个没有重复的四位数
和好像不太好算.......
1）个位是2的情况：
千位是1的数有3×2＝6个。
百位是1的数有3×2＝6个。
十位十1的数有3×2＝6个。
总和：1*(6000+600+60)=1*6660
同样对3、4、5也是同样的数量，总共有(1+3+4+5)*6660=13*6660
个位是2的数，总共有：4×3×2＝24个。个位总和24×2
2）个位是4的情况：
同上，...
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1）个位是2的情况：
千位是1的数有3×2＝6个。
百位是1的数有3×2＝6个。
十位十1的数有3×2＝6个。
总和：1*(6000+600+60)=1*6660
同样对3、4、5也是同样的数量，总共有(1+3+4+5)*6660=13*6660
个位是2的数，总共有：4×3×2＝24个。个位总和24×2
2）个位是4的情况：
同上，总和是：(1+2+3+5)*6660+4*24=11*6660+4*24
3)总和：
(13＋11)*6660+(4+2)*24=24*(6660+6)=6666*24=159984
收起
个位是0 这样的四位数有C(3,4)*P3=24个 和为：1110*6*(1+2+3+4)=66600
个位是2 这样的四位数有3*3*2=18个 和为1000*6*（1+3+4）+100*4*（1+3+4）+10*4*（1+3+4）+2*18=51556
（十位和百位各有6中情况数字为0 所以共有12中情况 乘以12/3=4）
个位是4 这样的四位数有3*3*2=1...
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个位是0 这样的四位数有C(3,4)*P3=24个 和为：1110*6*(1+2+3+4)=66600
个位是2 这样的四位数有3*3*2=18个 和为1000*6*（1+3+4）+100*4*（1+3+4）+10*4*（1+3+4）+2*18=51556
（十位和百位各有6中情况数字为0 所以共有12中情况 乘以12/3=4）
个位是4 这样的四位数有3*3*2=18个 和为1000*6*(1+2+3)+100*4*(1+2+3)+10*4*(1+2+3)+4*18=38712
故四位数中偶数有60个 和为156868
收起