已知数列（an)是等差数列,且a1=2,a1=a2=a3=12(1)令bn=an乘3~n(n属于自然数）,求数列（bn)d 前n项和的公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 23:13:48

已知数列（an)是等差数列,且a1=2,a1=a2=a3=12(1)令bn=an乘3~n(n属于自然数）,求数列（bn)d 前n项和的公式
已知数列（an)是等差数列,且a1=2,a1=a2=a3=12(1)令bn=an乘3~n(n属于自然数）,
求数列（bn)d 前n项和的公式

已知数列（an)是等差数列,且a1=2,a1=a2=a3=12(1)令bn=an乘3~n(n属于自然数）,求数列（bn)d 前n项和的公式
更正,你想说a1+a2+a3=12吧?
a1+a2+a3=12,3a2=12,a2=4,a1=2,d=2,an=2n
所以bn=2n×3^n
这是一个等差乘等比的类型,这种数列的求和都可以用错项相减来做.设前n项和为S.
S=2×3+4×3^2+6×3^3+…+2n×3^n(下一步将两边同时乘以公比,并错开写）
3S= 2×3^2+4×3^3+…+2(n-1)×3^n+2n×3^(n+1)
上面减下面得
-2S=6+2(3^2+3^3+…+3^n)-2n×3^(n+1) （这一步会求和了吧,就是等比数列）
=3/2(3^n - 1) - 2n×3^(n+1)
所以S=n×3^(n+1)-3/4(3^n - 1)
错项相减是一种重要的求和方法,希望掌握.专门用于等差和等比相乘的数列求和.

（an)是等差数列，且a1=2，a1=a2=a3=12??
不矛盾吗？

题写错了吧，应该是a1+a2+a3=12
这样a2=4,d=2, a(n) = 2n
b(n) = a(n)*3 - n = 5n
前n项的和为 5/2*n*(n+1)

已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,求数列{an}的通向公式已知数列an满足:an+1-2an=2^n+1,且a1=2 (1)证明{an/2^n}是等差数列 (2)求数列an的已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3+=12,求证数列{bn}是等比数列令bn=3的an次方已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=3^an,求证,数列{bn}是等比数列已知数列{An}为等差数列,且A1=2,A1+A2+A3=12.令Bn＝3^(An),求证：数列{Bn}是等比数列已知数列{an}是等差数列,且a1=1,a2+a3=8 求数列{an}的通项公式(2)该数列前十项的和S10 已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列,求数列{an}的通项公式及数列{2的an次方}...已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列,求数列{an}的通项公式及数列{2的an 已知数列an是等差数列,首项a1 已知数列(An)是等差数列,且a1=-1,S12=186,求数列(An)的通项公式.. 已知数列an是等差数列,且a1=1,a4=-27,求数列an的通项公式已知数列an是等比数列,且a1,a2,a4成等差数列,求数列an的公比已知数列{an}是等差数列,且bn=3an+1 1.求证:数列{bn}是等差数列 2.若a1=2,已知数列{an}是等差数列,且bn=3an+11.求证:数列{bn}是等差数列2.若a1=2,a5=-14.求{bn}的通项公式已知数列{An}满足A1=1,An+1=2An+2^n.求证数列An/2是等差数列已知数列｛｝是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,求数列｛An｝的通项公式及前n项和Sn 已知数列{an}是公差为2的等差数列,且a1,a2,a5成等比数列,则a2=_____ 已知数列{an}是等差数列,且a1-a4-a8-a12+a15=2,求a3+a13的值. 已知数列[an]满足An+1=1+an /3-an ,且a1=1/3,求证数列[1/(an -1）]是等差数列,并求an 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 令bn=an*3^n,求{bn}的前n项和