用一元一次方程解,【急】!一条长绳子,第一次减去它的一半,第二次剪去余下的三分之一,第三次剪去余下的四分之一,依次剪下去,一直到剪去余下的2010分之一时,余下的绳子长1米,求绳子的原

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 18:10:39

用一元一次方程解,【急】!一条长绳子,第一次减去它的一半,第二次剪去余下的三分之一,第三次剪去余下的四分之一,依次剪下去,一直到剪去余下的2010分之一时,余下的绳子长1米,求绳子的原
用一元一次方程解,【急】!
一条长绳子,第一次减去它的一半,第二次剪去余下的三分之一,第三次剪去余下的四分之一,依次剪下去,一直到剪去余下的2010分之一时,余下的绳子长1米,求绳子的原长.要求用一元一次方程解.要算是和计算过程和结果.

用一元一次方程解,【急】!一条长绳子,第一次减去它的一半,第二次剪去余下的三分之一,第三次剪去余下的四分之一,依次剪下去,一直到剪去余下的2010分之一时,余下的绳子长1米,求绳子的原
设原长为X米
X*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*...*(1-1/2010)=1
X*1/2010=1
X=2010
原长2010米

不用 1除以1/2010=2010

设绳长为x
x*(1-1/2)*(1-1/3)*……*(1-1/2010)=1
x*1/2*2/3*3/4*……*2008/2009*2009/2010=1
x/2010=1
x=2010

设绳子长为X,则
第一次减去它的一半,还剩下(1-1/2)X
第二次减去余下的三分之一,还剩下(1-1/2)(1-1/3)X
第三次剪去余下的四分之一,还剩下(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)X
...
一直到剪去余下的2010分之一,还剩下(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)*...*(1-1/2010)X=1
即 (1/2)*(2...

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设绳子长为X,则
第一次减去它的一半,还剩下(1-1/2)X
第二次减去余下的三分之一,还剩下(1-1/2)(1-1/3)X
第三次剪去余下的四分之一,还剩下(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)X
...
一直到剪去余下的2010分之一,还剩下(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)*...*(1-1/2010)X=1
即 (1/2)*(2/3)*(3/4)*(4/5)*...*(2008/2009)*(2009/2010)X=(1/2010)X=1
则X=2010(米)

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设原绳长a
a*1/2*2/3*3/4..........*2009/2010=1
分子分母连乘消掉
a=2010

x/2 * 1/3 *1/4*…* 1/2010=1; x=2*3*…*2010

设绳长为x米
x(1/2)(2/3)(3/4)(4/5)(5/6)……(2008/2009)(2009/2010)=1
x(1*2*3*4*5……*2009)/(2*3*4*5*6……*2010)=1
x(1/2010)=1
x=2010
答:绳长2010米。

假设绳子长X
第一次减掉后剩下:X*(1-1/2)
第二次剪掉后剩下:X*(1-1/2)*(1- 1/3)
第三次剪掉后剩下:X*(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)
.....
第2009次剪掉余下的1/2010,后剩下:X*(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4).....(1-1/2010)
所以:
X*(1-1/2)(1-1...

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假设绳子长X
第一次减掉后剩下:X*(1-1/2)
第二次剪掉后剩下:X*(1-1/2)*(1- 1/3)
第三次剪掉后剩下:X*(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)
.....
第2009次剪掉余下的1/2010,后剩下:X*(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4).....(1-1/2010)
所以:
X*(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4).....(1-1/2010)=1
解这个方程:
X*(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4).....(1-1/2010)
=X*(1/2)(2/3)(3/4).....(2009/2010)
前一项的分母跟后项的分子式相同的,可以约去
得:
=X* 1/2010
X/2010=1
X=2010(米)

收起

设绳子的原长是x米,以题意得:
(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)……(1-1/2010)X=1
1/2010 *X=1
x=2010
答:绳子的原长是2010米。
答题的时候要严格按照格式。希望可以帮到你

x*(1-1/2)*(1-1/3)*……*(1-1/2010)=1
x*1/2*2/3*3/4*……*2008/2009*2009/2010=1
x/2010=1
x=2010

设绳子的原长为x米。
x*1/2*2/3*3/4*……*2009/2010=1
x*1/2010=1
x=2010
答:绳子的原长为2010米。
思路:以剩下的等量关...

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设绳子的原长为x米。
x*1/2*2/3*3/4*……*2009/2010=1
x*1/2010=1
x=2010
答:绳子的原长为2010米。
思路:以剩下的等量关系进行解题。在计算过程中前一个分数的分母与后一个分数的分子约分。

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设原长为x
则有x-1\2x-(1\2*1\3)x-(1\2*2\3*1\4)x-...-(1\2*2\3*3\4*...*1\2010)x=1
即x-1\2x-1\(2*3)x-1\(3*4)x-...-1\(2009*2010)x=1
裂项得x-1\2x-(1\2-1\3)x-(1\3-1\4)x-...-(1\2009-1\2010)x=1
即x-1\2x-1\2x+1\3x-1\3x+1\4x-...-1\2009x+1\2010x=1
得1\2010x=1
所以x=2010

1/2(2/3)(3/4)(4/5)(5/6)-------(2009/2010)
=1×2×3×4×5×----------×2009/2×3×4×5----------×2009×2010
=1/2010
1÷1/2010=2010米

设绳子的原长是a米,由题意可得:
(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×……×(1-1/2010)×a=1
1/2 x 2/3 x 3/4 x…x 2009/2010 x a=1
约分得: 1/2010 x a =1
...

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设绳子的原长是a米,由题意可得:
(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×……×(1-1/2010)×a=1
1/2 x 2/3 x 3/4 x…x 2009/2010 x a=1
约分得: 1/2010 x a =1
a=2010
答:绳子的原长是2010米。

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用一元一次方程解,【急】!一条长绳子,第一次减去它的一半,第二次剪去余下的三分之一,第三次剪去余下的四分之一,依次剪下去,一直到剪去余下的2010分之一时,余下的绳子长1米,求绳子的原 用方程解答,每一步列详细.谢谢!~有两条绳子,第一条绳子的长度是第二条绳子长度的1.25倍,第一条绳子比第二条绳子长1.5米,第二条绳子长多少米? 两条绳一样长第一条用去18米第二条绳子比第一条用去的多39米第二条绳子长多少烽 有两条绳子,第一条绳子比第二条绳子长4米,第二条绳子比第一条绳子短4分之1,这两条绳子分别有多长? 两条绳子一样长,第一条用去18米,第二条比第一条用去多39米,问第二条绳子多长 两个同样长的绳子,第一条折了3折第二条折了5折第一条比第二条每折多1`点2米每条绳子长多少米?急 就第5题,用一元一次方程解,急 两条绳子共长84米,第一条剪掉1/4后和第二条就一样长了.这两条绳子各长多少 算术法解, 两条绳子一样长,第一条用去18米,第二条绳子比第一条用去的多39米,第二条绳子长多少米? 两条绳子一样长,第一条用去18米,第二条绳子比第一条用去的多39米,第二 条绳子长多少米? 有两条绳子,第一条的长度是第二条的1.2倍,第一条比第二条长1.4米,第二条绳子长几米?(急,明天要交的哦) 一条二分之一长的绳子,第一天用去总数的三分之一,第二天用去的与第一天同样多.这条绳子还剩下多少米 一条二分之一长的绳子,第一天用去总数的三分之一,第二天用去的与第一天同样多.这条绳子还剩下多少米 有三条绳子,共长95米,第一条比第二条长7米,第二条比第三条长8米,第一条绳子长多少米,第二条绳子长多少米,第三条绳子长多少米? 有三条绳子,共长95米,第一条比第二条长7米,第二条比第三条长8米,第一条绳子长多少米,第二条绳子长多少米,第三条绳子长多少米? 有两条绳子,第一条是第二条的2.5倍,如果第一条绳子减去6.6米,绳子长度正好相等,那么两条.两条绳子各是多少米?用方程解 有两条绳子共长30米,第一条绳子截去3分之1,第二条绳子补上10米,两条一样长,求两条绳子各几米长 有两条绳子,第一条绳子的长度是第二条绳子长度的1.25倍,第一条绳子比第二条绳子长1.5米,第二条绳子多长