求函数y=3-2sin(x+π/6)的最大、最小值及相应的x值、函数的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:32:02

求函数y=3-2sin(x+π/6)的最大、最小值及相应的x值、函数的单调区间
求函数y=3-2sin(x+π/6)的最大、最小值及相应的x值、函数的单调区间

求函数y=3-2sin(x+π/6)的最大、最小值及相应的x值、函数的单调区间
当sin(x+π/6)=-1 时有最大值,函数y=3-2×﹙-1﹚=5 ;
∵ sin(x+π/6)=-1 ∴x+π/6=2Kπ+3π/2 ∴X=2Kπ+4π/3
当sin(x+π/6)=1 时有最小值, 函数y=3-2×1 =1
∴x+π/6=2Kπ+π/2 ∴X=2Kπ+π/3
单调区间;2Kπ-π/2<x+π/6< 2Kπ+π/2 ∴2Kπ-2π/3<x+< 2Kπ+π/3 单调递增
又 2Kπ+π/2<x+π/6< 2Kπ+3π/2 ∴2Kπ+π/3<x+< 2Kπ+4π/3 单调递减

题目出错了 cos(π/6=x)里面是加的还是减的? y=2sin(π/3-x)-T=2π/1=2π最大值是1,最小值是-1 求单调递增区间即是求sin(x-π