求微分方程的通解[y+(x^2+y^2)^1/2]dx-xdy=0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 19:21:49

求微分方程的通解[y+(x^2+y^2)^1/2]dx-xdy=0
求微分方程的通解[y+(x^2+y^2)^1/2]dx-xdy=0

求微分方程的通解[y+(x^2+y^2)^1/2]dx-xdy=0
[y+(x^2+y^2)^1/2]dx-xdy=0
>dy/dx=y/x+(1+(y/x)^2)^(1/2)
设z=y/x,则dy/dx=z+xdz/dx
>z+xdz/dx=z+(1+z^2)^(1/2)
>1/(1+z^2)^(1/2)dz=1/xdx
>z+(1+z^2)^(1/2)=cx
把y回代：
>y+(x^2+y^2)^1/2=cx^2
【OK?】

CCd
170

求微分方程的通解y''+2y'=-x+3 求微分方程y+2y=x的通解 求微分方程y+2y'=x 的通解 求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解 求微分方程y+2y=xe^-x 的通解. 求微分方程y'+y=e^(-2x)的通解 求微分方程y''-y=xe^2x的通解 求微分方程y'=e^(2x-y)的通解 求微分方程y'-x/y=2xsin2x的通解. 求微分方程yy'+(y')^2=2x的通解, 求微分方程的通解.x^2 y+xy'=1 求微分方程(y-xy')/(x+yy')=2的通解 求微分方程xy-y'=x^2的通解 求微分方程xy'-2y=5x的通解 求微分方程xy'+y=x^2的通解 求微分方程xy'-2y=5x的通解, 求微分方程xy′+y=-2x 的通解. 求微分方程y'+2xy=x的通解