高一数学必修第一章复习参考题A组 已知函数f(x)=1+x2/1-x2,求证f(1/x)=-f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 16:48:21

高一数学必修第一章复习参考题A组 已知函数f(x)=1+x2/1-x2,求证f(1/x)=-f(x)
高一数学必修第一章复习参考题A组 已知函数f(x)=1+x2/1-x2,求证f(1/x)=-f(x)

高一数学必修第一章复习参考题A组 已知函数f(x)=1+x2/1-x2,求证f(1/x)=-f(x)
f(x)=(1+x²)/(1-x²)
所以f(1/x)=[1+(1/x)²]/[1-(1/x)²]
上下乘x²
=(x²+1)/(x²-1)
=-(1+x²)/(1-x²)
所以f(1/x)=-f(x)

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