如图,△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长．小萍同学灵活运用轴对称知识,将图形进行翻折变换,巧妙地解答了此题．请按照小萍的思路,（1）分别以AB、AC为对称轴,画出△ABD、△ACD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 11:57:28

如图,△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长．小萍同学灵活运用轴对称知识,将图形进行翻折变换,巧妙地解答了此题．请按照小萍的思路,（1）分别以AB、AC为对称轴,画出△ABD、△ACD
如图,△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长．
小萍同学灵活运用轴对称知识,将图形进行翻折变换,巧妙地解答了此题．
请按照小萍的思路,
（1）分别以AB、AC为对称轴,画出△ABD、△ACD的轴对称图形,D点的对称点为E、F,延长EB、FC相交于G点,证明四边形AEGF是正方形；
（2）设AD=x,利用勾股定理,建立关于x的方程模型,求出x的值．

如图,△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长．小萍同学灵活运用轴对称知识,将图形进行翻折变换,巧妙地解答了此题．请按照小萍的思路,（1）分别以AB、AC为对称轴,画出△ABD、△ACD
证明：（1）由题意可得：△ABD≌△ABE,△ACD≌△ACF．（1分）
∴∠DAB=∠EAB,∠DAC=∠FAC,又∠BAC=45°．
∴∠EAF=90°．（3分）
又∵AD⊥BC,
∴∠E=∠ADB=90°,∠F=∠ADC=90°．（4分）
又∵AE=AD,AF=AD,
∴AE=AF．（5分）
∴四边形AEGF是正方形．（6分）
（2）设AD=x,则AE=EG=GF=x,（7分）
∵BD=2,DC=3,
∴BE=2,CF=3．
∴BG=x-2,CG=x-3．（9分）
在Rt△BGC中,BG2+CG2=BC2）
∴（x-2）2+（x-3）2=52（11分）,
∴（x-2）2+（x-3）2=52化简得,x2-5x-6=0．
解得x1=6,x2=-1（舍）,
所以AD=x=6（12分）．

已知:如图,△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长. 如图,已知△ABC中,AB=AC.∠BAC=120°,求AB:BC的值已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 已知:如图,在△ABC中,∠B=65°,∠C=45°,AD是∠BAC平分线.求∠ADB的度数. 已知：如图,△ABC中,∠BAC=75度,∠B=45度,AB=√6 cm,求△ABC的面积. 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点求证角DEC>角ABC 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点求证角DEC>角ABC 已知,如图三角形ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3.求AD的长如图,已知：在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若∠BAC=90°,求证：AD=BD修改∠BAC=30° 如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC 如图,已知：在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证：AD平分∠BAC 如图,已知在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证；AD平分∠BAC 如图,已知在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证；AD平分∠BAC .如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD 求证：∠B=∠CAE 如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 已知如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=40°,AP、BQ分别平分∠BAC和∠ABC,且分别交BC、CA于点P、Q,求证已知如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=40°，AP、BQ分别平分∠BAC和∠ABC，且分别交BC、CA于点P、Q，求证如图,在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线.如图,在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线相交于E,延长AE,交△ABC的外接圆于点D,连结BD,CD,CE,已知∠BDA=60°.求△BDE是等边三角形