在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交BC延长线于E,求证:ED²=EC×EB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 17:47:20

在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交BC延长线于E,求证:ED²=EC×EB
在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交BC延长线于E,求证:ED²=EC×EB

在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交BC延长线于E,求证:ED²=EC×EB
设AD的中点为F,连接EA,
E在AD的垂直平分线上,由AF=DF,∠AFE=∠DFE=90° FE=FE 所以 △AEF≌△DEF
从而 ED=EA ∠EAD=∠EDA
而 ∠EAD=∠DAC+∠CAE ∠EDA=∠EBA+∠BAD 兼有∠BAD=∠DAC
所以 ∠CAE=∠EBA 加上∠AEC=∠BEA 所以△EAC∽△EBA
有 EA/EB=EC/EA 所以 EA²=EC·EB 而之前已证ED=EA
所以 ED²=EC·EB

在△ABC中 AD平分∠BAC ,AD=AB CM⊥AD交AD的延长线于M 求证2AM=AB+AC 在△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD,说明∠B=∠CAE 在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD,垂足为D,G为BC的中点,求证;DG‖AB. 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AD于E,交BC延长线于F.求证:FD²=FB×FC 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD=AB,CM⊥AD,垂足为M.求证:AM=½(AB+AC) 如图,在△ABC中,AD是BC边的高线,同时也平分∠BAC,试判断AD是否平分BC边,并说明理由 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证:(1)AE是∠BAC外角的平分线.(2).AE⊥AD 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证:(1)AE是∠BAC外角的平分线.(2)AE垂直AD 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,求证∠ACD>∠B 已知:在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD于E.求证:∠AEC>∠ADC 在△abc中,ad垂直平分bc,h是ad上一点,连接bh,ch,问ad平分∠bac么,为什么很急啊 ! 如图,△ABC中,AB大于AC,AD平分∠BAC,E点在AD上.求证:∠ABE 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证:AB=2AC. 在△ABC中,AD平分∠BAC,CM⊥AD,交AD延长线于M,且AB=AD,求证:AM=二分之一(AB+AC) 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B:∠C的值 在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,则∠B:∠C的值是? 在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,则∠B:∠C的值是