在△ABC中,点D在CA的延长线上且AD=1/2AC,E为BC的中点,DE交AB于F,过F引直线MN垂直DE,P为MN上一点,求证PD=PE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 03:49:09

在△ABC中,点D在CA的延长线上且AD=1/2AC,E为BC的中点,DE交AB于F,过F引直线MN垂直DE,P为MN上一点,求证PD=PE
在△ABC中,点D在CA的延长线上且AD=1/2AC,E为BC的中点,DE交AB于F,过F引直线MN垂直DE,P为MN上一点,求证PD
=PE

在△ABC中,点D在CA的延长线上且AD=1/2AC,E为BC的中点,DE交AB于F,过F引直线MN垂直DE,P为MN上一点,求证PD=PE
证明:过点E作EG∥AB交AC于G
∵E是BC的中点,EG∥AB
∴EG是△ABC的中位线
∴AG=CG=AC/2
∵AD=AC/2
∴AD=AG
∴A是DG的中点
∴AF是△DGE的中位线
∴DF=EF
∵MN⊥DE
∴MN垂直平分DE
∴PD=PE

设 AC中点是 F  连接EF
AD=1/2AC 则 AD=AF=FC
又因为 E为BC的中点
所以三角形ABC中  EF∥AB
三角形DAF中 AP∥EF AD=AF
所以  EP=PE, P 是 DE 中点
因为 MN⊥DE

所以 DP=PE

在rt△abc中,∠acb=90°,ca=CB,点d在bc的延长线上,点e在ac上,且cd=CE ,延长be交ad于点f,求证bf⊥ad 在rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,点d在bc的延长线上,点E在AC上,且CD=CE,延长BE交AD于点f,求证BF⊥AD 如图,在△ABC中,AD平分∠ABC,E是CA延长线上的一点,EG//AD,交AB于点F.求证:AE=AF 在三角形ABC中,脚ABC=90,脚ACB=45,点D在BC的延长线上,且CD=CA,那么tan∠ADC=? 如图在△ABC中,AB=AC,AF垂直于BA的延长线上,点D在BA延长线上,点E在AC上,且AD=AE,试探索DE与AF的位置关系 如图在△ABC中AB=AC,AD⊥BC点E在CA延长线上,AE=AF,是判断EF于AD的关系 点D在BA的延长线上,B、C、E三点在一直线上,△ABC是等边三角形,且DC=D,求证AD=BE. 已知,如图Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,点D的BC的延长线上,点E在AC上,且CD=CE,延长BE交AD于F,求证:BF⊥AD 如图,在△ABC中,AC=BC,D是CA上一点,E是CB延长线上一点,且AD=BE.DE交AB于点F求证DF=EF.求教啊 如图.在RT三角形ABC中.已知角ACB=90°.CA=CB.点D在BC的延长线上.点E在AC上且CD=CE.联结BE、AD延长BE与AD相交于点F.试说明:AD=BE 点D,E分别在△ABC的边BA,CA的延长线上.DE//BC,AD/AB=2/3 试用向量BC表示向量DE. 在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D在BC延长线上,CD=CE,延长BE交AD于点F,求证BF⊥AD ①如图,在△ABC中,点D在BC的延长线上,点E在CA的延长线上,点F在AB上,试比较∠1和∠2的大小. 如图,在△ABC中,点D在BC的延长线上,点E在CA的延长线上,点F在AB上,是比较角1与角2的大小 如图,在△ABC,中,AB=AC,D为CA延长线上的一点,DF⊥BC,试说明AD=AE 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,E是CA延长线上的点,F是AC延长线上的点,且AE=CF.△ABE与△CDF全等吗?请说明理由 在ABC中,BAC=ACB,AE是中线,点D在BC延长线上,且ADC=BAE请探究AD和EA的数量关系 在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE,求证DE垂直BC