已知点A(-1,0)B(2,0)动点P满足丨PA丨=1/2丨PB丨 则P的轨迹方程是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 14:58:26

已知点A(-1,0)B(2,0)动点P满足丨PA丨=1/2丨PB丨 则P的轨迹方程是
已知点A(-1,0)B(2,0)动点P满足丨PA丨=1/2丨PB丨 则P的轨迹方程是

已知点A(-1,0)B(2,0)动点P满足丨PA丨=1/2丨PB丨 则P的轨迹方程是
答:
点A(-1,0)B(2,0),动点P满足丨PA丨=1/2丨PB丨
两边平方得:
|PA|²=|PB|²/4
4|PA|²=|PB|²
设点P为(x,y)
根据点与点之间的距离公式有:
4(x+1)²+4(y-0)²=(x-2)²+(y-0)²
4x²+8x+4+4y²=x²-4x+4+y²
3y²=3x²+12x
y²=x²+4x
(x+2)²-y²=4
所以点P的规矩方程为:
(x+2)²/4-y²/4=1


设P(x,y)
∵ |PA|=(1/2)|PB|
∴ |PB|²=4|PA|²
∵ A(-1,0),B(2,0)
∴ (x-2)²+y²=4[(x+1)²+y²]
∴ x²-4x+4+y²=4x²+8x+4+4y²
即 3x²+3y²+12x=0
即 x²+y²+4x=0
即 (x+2)²+y²=4

如图,直角坐标系中,已知点A(2,4)、B(5,0),动点P从B出发向终点O运动,动 已知动点P与平面上两定点A(-√2,0),B(√2,0)连线的斜率的积为定值1/2 已知动点P与平已知动点P与平面上两定点A(-√2,0),B(√2,0)连线的斜率的积为定值1/2已知动点P与平面上两定点A(-√2,0),B(√ 已知点A(2,-3)B(4,-1)1.若P(P,0)是X轴上一个动点,则当P= 时,PAB周长最短已知点A(2,-3)B(4,-1)1.若P(P,0)是X轴上一个动点,则当P= 时,PAB周长最短2.若(A,0)D(A+3,0)是X轴上的两个动点,则 如图,在平面直角坐标系内,已知点 A(0,6) 、点B(8,0) ,动点 P从点 A开始在线段 AO上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O移动,同时动点 Q从点 B开始在线段 BA上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 如图所示,在直角坐标系中,已知点A(2,4),B(5,0)动点P从B点出发沿BO向终点运动,动点如图所示,在直角坐标系中,已知点A(2,4),B(5,0)动点P从B点出发沿BO向终点O运动,动点Q从A点出发沿AB向终 已知俩定点A(-2,0),B(1,0).动点p满足|pA|=2|pB|求p动点的轨迹方程 已知点A(-2,0)B(3,0),动点P(x,y)满足向量PA*向量PB=x²,则点P的轨迹方程是已知点A(-2,0)B(3,0),动点P(x,y)满足向量PA*向量PB=x²;,则点P的轨迹方程是? 如图.直角坐标系中.已知点A(2.4).B(5.0).动点P如图所示,在直角坐标系中,已知点A(2,4),B(5,0)动点P从B点出发沿BO向终点O运动,动点Q从A点出发沿AB向终点B运动,两点同时出发,速度均为每秒1个单 已知定点A(2,0),B(-2,0),动点P满足|PA|+|PB|=8,求点P的轨迹方程 如图所示,在直角坐标系中,已知点A(2,4),B(5,0)动点P从B点出发沿BO向终点O运动,动如图所示,在直角坐标系中,已知点A(2,4),B(5,0)动点P从B点出发沿BO向终点O运动,动点Q从A点出发沿AB向终点B运动 已知A(-1,0)B(1,0),动点P满足|PA|+|PB|=2,则P的轨迹方程是. 已知两定点A(-2,0),B(1,0),动点P满足/PA/=2/PB/,求动点P的轨迹方程? 已知点A,B的坐标分别为(-4,0),(-1,0),动点P满足|PA|=2|PB|.求点P的轨迹C的方程 已知A(-3,0)B(3,0),求到A、B的距离之比1:2的动点P的轨迹方程 已知圆c:(x-3)^2+(y-4)^2=1,点A(-1,0),B(1,0),点P是圆上的动点,求d=PA^2+PB^2的最大,最小值及P的坐标 已知动点P到定点a(8,0)的距离等于p到定点b(2,0)距离的两倍,问动点p的轨迹方程 已知点A(-3,0)、B(3,0),动点P到A、B两点的距离之和等于10,求动点p的轨迹方程 已知定点A(4,0)和圆x^2+y^2=4上的动点B,点P分AB之比为2:1,求点P的轨迹方程.麻烦写出过程,对了再加分,