已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且an+1=2Sn+1(n∈N*)(1)求数列{an}的通项公式;(2)等差数列{bn}的各项均为正数,其前n项和为Tn,T3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,求Tn是a(n+1)是下标=2Sn+1不是下标

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 17:38:54

已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且an+1=2Sn+1(n∈N*)(1)求数列{an}的通项公式;(2)等差数列{bn}的各项均为正数,其前n项和为Tn,T3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,求Tn是a(n+1)是下标=2Sn+1不是下标
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且an+1=2Sn+1(n∈N*)
(1)求数列{an}的通项公式;(2)等差数列{bn}的各项均为正数,其前n项和为Tn,T3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,求Tn
是a(n+1)是下标=2Sn+1不是下标

已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且an+1=2Sn+1(n∈N*)(1)求数列{an}的通项公式;(2)等差数列{bn}的各项均为正数,其前n项和为Tn,T3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,求Tn是a(n+1)是下标=2Sn+1不是下标
1) a(n+1) = 2Sn +1 [1]
a(n+2) = 2S(n+1) +1 [2]
[2]-[1]:a(n+2) - a(n+1) = 2*[S(n+1)-Sn]=2*a(n+1)
a(n+2)=3a(n+1)
所以 {an}是公比为3的等比数列,首项是1,an=a1*3^(n-1)=3^(n-1)
(2)
由上面的通项公式得到：a2=3,a3=9
因为{bn}为等差数列,且T3＝15,所以b2=5,b1+b3=10
a1+b1=1+b1=1+10-b3=11-b3
a2+b2=3+5=8
a3+b3=9+b3
a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,所以 8*8=(11-b3)*(9+b3)
解此方程,得到：b3＝7,所以b1=10-7=3
bn=3+(n-1)*2= 2n+1
Tn= b1+b2+...+bn= 2*(1+2+...n)+n = n(n+1)+n=n(n+2)

1、a(n)=S(n)-S(n-1)

题目不明白，那个公式的a和S后面那个+1是角标还是普通的加法？

数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 【急!已知Sn为数列｛an｝的前n项和 a1=1 Sn=n的平方乘以an 求数列｛an｝的通项公已知Sn为数列｛an｝的前n项和,a1=1,Sn=n²•an,求数列｛an｝的通项公式已知数列{an}的前N项和为sn a1=1an+1=sn+3n+1,求数列{an}的通项公式设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列已知数列an的前n项和为Sn,Sn=三分之一×【a1－1】求a1,a2 .求证数列an是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=2,nAn+1=sn+n(n+1),求数列{an}的通项公式已知Sn为数列的前n项和,a1=2,2Sn=(n+1)an+n-1,求数列an的通项公式已知数列《an>的前n项和为sn,a1=2,na=sn,求s2011 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1/2,且Sn=n^2An-n(n-1),求an 已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列的前N项和为SN,A1=2,2sn的平方=2ansn-an(n≥2）求an和sn 已知数列{an} 的前n项和为sn,且an=sn *s(n-1)a1=2/9 求证:{1/sn}为等差