在三角形ABC中,a/cosA=b/cosB=c/cosC,则三角形一定是什么三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/22 17:49:32

在三角形ABC中,a/cosA=b/cosB=c/cosC,则三角形一定是什么三角形
在三角形ABC中,a/cosA=b/cosB=c/cosC,则三角形一定是什么三角形

在三角形ABC中,a/cosA=b/cosB=c/cosC,则三角形一定是什么三角形
等边三角形.
∵a/cosA=b/cosB=c/cosC
∴2abc/（b²+c²-a²）=2abc/（b²-c²+a²）=2abc/（b²-c²+a²）
即b²+c²-a²=b²-c²+a²=b²-c²+a²
∴b²=c²=a²
即a=b=c
∴△ABC一定是等边三角形

等边三角形
可以用正弦定理证明
∵a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
∴a=2R×sinA,b=2R×sinB,c=2R×sinC
则 tanA=tanB=tanC
∴ A=B=C

因为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,a/cosA=b/cosB=c/cosC
所以2RsinA/cosA=2RsinB/cosB=2RsinC/cosC
所以tanA=tanB=tanC,
因为tanθ=tan(θ+kΠ),(k∈N）
因为A,B,C∈﹙0,Π﹚
A=B=C=60度
三角形一定是正三角形

在三角形ABC中,A>B,cosA 在三角形ABC中,若cosB/cosA=a/b,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,已知a*cosA=b*cosB,试判断三角形ABC形状在三角形ABC中,a cosB=b cosA,求证三角形ABC为等腰三角形, 己知在三角形ABC中,a/cosB=b/cosA,则三角形是什么三角形在三角形ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a) 在三角形ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a) 在三角形ABC中,求证:a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a) 在三角形ABC中,求证a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a? 在三角形ABC中,“A>B”是cosA 在三角形ABC中,若cosA/cosB=b/a=4/3,是什么三角形在三角形ABC中,a cosA+b cosB=c cos C,判断三角形形状在三角形abc中,若cosA/cosB=b/a,则三角形是? 在三角形abc中,cosA/cosB=a/b,则三角形一定是? 在三角形ABC中,a-b=c(cosB-cosA),求证三角形的形状? 在三角形ABC中,若a-b=c(cosB-cosA),试判断ABC的形状在三角形ABC中,若a/cosB=b/cosA,试判断ABC形状在三角形ABC中,角A、B、C.若((根号三)*b-c)cosA=a*cosC.求CosA?