求数列1/1×2,1/2×3,1/3×4,...1/n(n+1)的前n项和Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:30:30

求数列1/1×2,1/2×3,1/3×4,...1/n(n+1)的前n项和Sn
求数列1/1×2,1/2×3,1/3×4,...1/n(n+1)的前n项和Sn

求数列1/1×2,1/2×3,1/3×4,...1/n(n+1)的前n项和Sn

拆项求和,前后抵消,剩下第一项和最后一项.
数列的通式An=1/n-1/(n+1)
前n项和Sn=1-1/2+1/2-1/3,,,,-1/(1+n)
Sn=1-1/(1+n)=n/(n+1)

Sn=1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)

Sn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+…+(1/n-1/n+1)
=1-1/(n+1)
=n/n+1

Sn=(1/1-1/2)十(1/2-1/3)十……十(1/n-1/n十1)=1-(1/2一1/2)-(1/3-1/3)+……十(1/n一1/n)一1/n十1=1一1/(n十1)

数列an=1+2+3+...+n,数列bn是数列an中被三整除的项递增排成的数列,求bn求bn的通向公式 数列3/2,2/1,1/7,2/23,9/121,求数列第五项是多少? 设数列,a1=3,an+1=3an-2,求数列an是等比数列 数列敛散性,数列((3^n)-1)/((2^n)+3)发散还是收敛,若收敛求极限 求数列通项公式的步骤1,2,一般数列3,特殊情况的步骤 数列1/n怎么求和数列为{1/n},求此数列前n项和..意思是1+1/2+1/3+1/4+...+1/n 已知(1,1),(4,7)是等差数列{an}图像两点,(1)求数列的通项公式;(2)画出数列的图像;(3)判断数列的单调性. 数列的概念题已知数列1/2,2/3,3/4,4/5,.,若数列的第n项为0.98,求n? 已知数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,4,5...,求数列的第50项 9.已知数列bn前项和Sn=(3/2)n²-1/2n.数列{an}满足 (1)求数列{an}和数列{bn}的通项公式;9.已知数列bn前项和Sn=(3/2)n²-1/2n.数列{an}满足 (1)求数列{an}和数列{bn}的通项公 下列叙述正确的个数为 1、数列{2}是常数列 2、数列{(-1)∧n·1/n}是摆动数列3、数列{n/(2n+1)}是递增数列 4、若数列{an}是递增数列,则数列{1/an}也是递增数列A 1 B 2 C 3 D4 数列An的平方=数列A(n-1)+2;求数列An的公式? 求数列1 ,1,2,3,5,8,.的 通项 高中数学-----求数列通项1、已知数列{an},a1=2,an=3an-1+2n-2(n>=2)求数列通项 求数列通项公式现有已知无穷数列An,1,1,2,3,5,8,13,21.求该数列的通项公式要过程 求一道很简单的数列题数列{a}满足an=(n^2+n+1)/3求an+1 从数列1,2,3,4,...,500中去除一些数后形成一新数列,要求新数列中任何两个数的和都不是7的倍数.问数列中最大的数是多少?答案:217求过程 在数列an和数列bn中,an=3n-1,bn=4n+2,设an和bn的公共项组成数列cn求数列cn的前n项和