作业帮把加工一批零件的任务平均分给甲乙两人,甲做了三分之一,乙还剩340个,甲提高工效的20%后,甲又加工了余下的四分之三,乙还剩28%.（1）提高工效后的甲乙工效比是（ ）：（ ）（2）共有多少零
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:52:39
把加工一批零件的任务平均分给甲乙两人,甲做了三分之一,乙还剩340个,甲提高工效的20%后,甲又加工了余下的四分之三,乙还剩28%.（1）提高工效后的甲乙工效比是（ ）：（ ）（2）共有多少零
把加工一批零件的任务平均分给甲乙两人,甲做了三分之一,乙还剩340个,甲提高工效的20%后,甲又加工了余下
的四分之三,乙还剩28%.
（1）提高工效后的甲乙工效比是（ ）：（ ）
（2）共有多少零件?
把加工一批零件的任务平均分给甲乙两人,甲做了三分之一,乙还剩340个,甲提高工效的20%后,甲又加工了余下的四分之三,乙还剩28%.（1）提高工效后的甲乙工效比是（ ）：（ ）（2）共有多少零
答：
设甲加工1/3用时y,完成全部需要3y,剩余1-1/3=2/3
提高工效20%后完成剩余的3/4,即(2/3)*(3/4)=1/2
提高工效完成了1/2用时=(1/2) / [ 1/(3y)*(1+20%) ]=(1/2)*(5y/2)=1.25y
时间y内乙完成为1,则时间1.25y内乙完成了1.25
乙剩余28%,完成了1-28%=72%
所以：时间y内乙完成了72% / (1+1.25)=32%
所以：时间y后乙剩余1-32%=68%
所以：乙的零件共有340 / 68%=500个
所以：共有零件500+500=1000个
乙的效率是y小时完成32%,甲的效率是y小时完成1/3,提高20%工效后效率是2/(5y)
所以：提高工效后的效率比=(2/5y):(32%/y)=5:4
(1)甲做了三分之一,与余下的四分之三所用时间之比
1/3:(1-1/3)*(3/4)/(1+20%)=4:5
(2)乙的零件总数
340/[(1-28%)*5/(4+5)+28%]=340/(68%)=500(个）
共有零件500*2=1000（个）
(3)提高工效后的甲乙工效比是
500*1/3*(1+20%): (500-340)
=200:160=5:4