已知a²b²＋a²＋b²＝10ab＋16则a＋b的值为?

已知a²b²＋a²＋b²＝10ab＋16则a＋b的值为?
已知a²b²＋a²＋b²＝10ab＋16则a＋b的值为?

已知a²b²＋a²＋b²＝10ab＋16则a＋b的值为?
a²b²＋a²＋b²＝10ab＋16
(a²+2ab+b²)+(a²b²+8ab+16)=0
(a+b)²+(ab+4)²=0
∵(a+b)²≥0；(ab+4)²≥0
∴(a+b)²=0；(ab+4)²=0
∴a+b=0

已知a²+a²b²+b²+10ab+16=0求a+b的值最佳答案: 即(a²+2ab+b²)+(a²b²+8ab+16)=0 (a+b)²+(ab+4)²=0 所以a+b=0且ab+4=0 所以a+b=0

(ab)^2+a^2+b^2+2ab=12ab+16 得到 (ab)^2+(a+b)^2-12ab-16=0 得到 (ab)(ab-12)+[(a+b)^2-16]=0 有 (ab)(ab-12)+[(a+b+4)(a+b-4)]=0 所以ab=12或0 (a+b)=4或-4