如图,三角形ABC为等边三角形,D为三角形内一点,且有DA=DB,BP=BA,角BPD=30度,求证BD平分角PBC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 19:07:51

如图,三角形ABC为等边三角形,D为三角形内一点,且有DA=DB,BP=BA,角BPD=30度,求证BD平分角PBC
如图,三角形ABC为等边三角形,D为三角形内一点,且有DA=DB,BP=BA,角BPD=30度,求证BD平分角PBC

如图,三角形ABC为等边三角形,D为三角形内一点,且有DA=DB,BP=BA,角BPD=30度,求证BD平分角PBC
连接CD、CP.
因为,DA = DB ,CA = CB ,
所以,D和C都在AB的垂直平分线上,
可得：∠BCD = (1/2)∠BCA = 30° = ∠BPD .
因为,BP = BA = BC ,
所以,∠BCP = ∠BPC ；
可得：∠DCP = ∠BCP-∠BCD = ∠BPC-∠BPD = ∠DPC ,
所以,DC = DP .
在△BDC和△BDP中,BC = BP ,∠BCD = ∠BPD ,DC = DP ,
所以,△BDC ≌ △BDP ,
可得：∠CBD = ∠PBD ,
即：BD平分∠PBC .

如图,三角形ABC为等边三角形.BD垂直AC于点D,点E在BC的延长线上.CE=CD,三角形ABC的周长为6,BD=根号3,求三角如图,三角形ABC为等边三角形.BD垂直AC于点D,点E在BC的延长线上.CE=CD,三角形ABC的周长为6,BD= 【如图,已知在等边三角形ABC中,D是BC边上一点...如图,已知在等边三角形ABC中,D是BC边上一点,三角形DEB为等边三角形,DE的延长线与AB的延长线交于M,AD的延长线与BE的延长线交于N,连接MN,求证三角如图,三角形abc是边长为3的等边三角形. 如图,已知三角形abc为等边三角形,d为bc延长线上一点,ce平分角acd,ce等于bd求证三角形ade为等边三角形如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD,求证三角形ADE为等边三角形如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D为BC延长线上的一点,角ACE等于60度,CE=BD,求证三角形ADE是等边三角形. 如图三角形abc为等边三角形点d e f分别在边bc ca ab上且三角形def也是等边三角形求证三角形aef全等于三如图：已知B、C、D在一条直线,三角形ABC和三角形CDE为等边三角形,求证AD=BE 如图,D为BC上的一点,且三角形ABC,三角形BED都是等边三角形求证AD=CE 如图,三角形ABC是等边三角形,P为三角形ABC内部一点,将三角形ABP绕点A逆时针旋转后,能与三角形ACP'重如图,三角形ABC是等边三角形,P为三角形ABC内部一点,将三角形ABP绕点A逆时针旋转后,能与三角已知：如图,在RT三角形ABC中,∠BAC=90°,三角形BCD、三角都ACE、三角形ABF均为等边三角形求证：S三角形BCD=S三角形ACE+S三角形ABF 已知:如图,三角形ABC为等边三角形,D,E,F分别是AB,AC,BC上一点,且AD=BE=CF.求证:三角形DEF是等边三角形如图,三角形ABC是等边三角形,D为AC边上的一点,且角1=角2,BD=CE.求证:三角形ADE是等边三角形. 如图,三角形ABC是等边三角形,D为BC延长线上的一点,CE平分角ACD,BD-=CE求证三角形DAE是等边三角形如图,已知三角形abc为等边三角形,d是延长线上一点,连结ad,以ad为边作等边三角形ade,连结ce,求证:ce=ac+cd. 如图2,已知三角形ABC为等边三角形,AD是中线,三角形ADE为等边三角形.求证：BD=BE 如图.三角形ABC是等边三角形,延长AC至点D,以BD为一边作等边三角形BDE,连结AE.求证﹕AD﹦AE﹢AB 如图,已知三角形abc为等边三角形,d为ac的中点,ae垂直ec,bd=ec.（1）说明三角形abd全等于三角形ace的理由（2）三角形是不是等边三角形?为什么?