如图,AB为圆O直径,点C为弧AB的中点,弦CE交AB于点F,D为AB延长线上一点,且DE=DF1)求证:直线DE是圆O的切线;2)连接AE,AC,若OF=1,OA=3,求S三角形ACE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:37:28

如图,AB为圆O直径,点C为弧AB的中点,弦CE交AB于点F,D为AB延长线上一点,且DE=DF1)求证:直线DE是圆O的切线;2)连接AE,AC,若OF=1,OA=3,求S三角形ACE
如图,AB为圆O直径,点C为弧AB的中点,弦CE交AB于点F,D为AB延长线上一点,且DE=DF
1)求证:直线DE是圆O的切线;
2)连接AE,AC,若OF=1,OA=3,求S三角形ACE

如图,AB为圆O直径,点C为弧AB的中点,弦CE交AB于点F,D为AB延长线上一点,且DE=DF1)求证:直线DE是圆O的切线;2)连接AE,AC,若OF=1,OA=3,求S三角形ACE
1)证明:DE=DF,则∠EDF=∠DFE=∠CFO.
连接OC,OE,OC=OE,则∠OCE=∠OEC.
又点C为半圆AB的中点,则OC⊥AB.
∴∠OCE+∠CFO=90°,则∠OEC+∠EDF=90°,得直线DE是圆O的切线.
延长AO并圆O于M,连接EM.
CM为直径,则∠CEM=90°=∠COF;∠ECM=∠OCF.
∴⊿CEM∽⊿COF,EM/EC=OF/OC=1/3.设EM=X,则CE=3X.
EM^2+CE^2=CM^2,10X^2=36,X^2=18/5,CE^2=9X^2=162/5,CE=9√10/5.
∠CEA=(1/2)∠AOC=45°.作CN垂直AE于N,则CN=NE=(√2/2)CE=9√5/5.
AN=√(AC^2-CN^2)=√(AO^2+CO^2-CN^2)=3√5/5,AE=AN+NE=12√5/5.
S⊿ACE=AE*CN/2=(12√5/5)*(9√5/5)/2=54/5.

(1)连接OC,OE,则

大哥,图不清楚

已知 如图,AB是圆O一条弦,点C为弧AB中点,CD是圆O的直径,过C点的直线L交AB所在直线于点E,交圆O于点F. 如图16,AB为圆心O的直径,C,D为圆上的点,且CB=8,AC=6,D为弧AB的中点,求AB、AD、和BD的长? 如图,在⊙O中,AB为直径,AB=10,点C为⊙O上的点,∠CAB=30°,D为弧AB的中点,连接CD,求CD的长 1.如图AB为圆O直径,E为弧AC中点,CD垂直AB于点D,BE分别交CD,CA于点H,F,证明CH=CF2.如图,AB为圆O直径,C为弧BE的中点,CD⊥AB于点D并交圆O于点C,交BE于点H,CA交BE于点F,试比较BH,CH,FH的大小关系这两道题是一 1.如图AB为圆O直径,E为弧AC中点,CD垂直AB于点D,BE分别交CD,CA于点H,F,证明CH=CF2.如图,AB为圆O直径,C为弧BE的中点,CD⊥AB于点D并交圆O于点C,交BE于点H,CA交BE于点F,试比较BH,CH,FH的大小关系这两道题是一 如图,AB为半圆O的直径,C为AB弧的中点,扇形ABD是以B为圆心,AB为半径的扇形求S阴影. 如图,AB是圆O的直径,C是弧BD的中点如图,AB是圆O的直径,C是弧BD的中点,垂直AB,垂足为E,BD交CE于点F,(1)求证:CF=BF (2)若AD=2,圆O的半径为3,求BC的长. 如图AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于点D,交AE于点F,BC交AE于点G求证CF=GF 如图AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于点D,交AE于点F,BC交AE于点F,求证AF=CF. 如图,已知AB为圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,角PCB=2角P问:若点M为弧AB的中点,CM交AB于点N,且AB=4,求CN 如图,AB为半圆O的直径,D为AO的中点,CD垂直AB交半圆于点C,以D为圆心,CD为半径画弧C如图,AB为半圆O的直径,D为AO的中点,CD⊥AB交半圆于点C,以D为圆心,CD为半径画弧CE交AB于E点,若AB=8cm,求图中阴影部分 如图,四边形ABCD内接于圆O,AB为圆O的直径,点D为AB的中点如图,四边形ABCD内接于圆O,AB为圆O的直径,点D为弧AB的中点,AE垂直CD与E,连AC.若BC=3,AE=4倍更号2,求tanDAE........ 如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径作半圆M,C为OB的中点,过点C作半圆M的切线交半圆M于点D,延长AD交圆O于 如图 ab是圆o的直径,P为AB延长线上的任意一点,C为半圆ABC的中点,PD切园O於D,连接CD交AB於点E求证PE²=PA*PBTU 如图,已知AB=2,AB、CD是圆0的两条直径,M为弧AB的中点,C在弧MB上运动,点P在AB如图,已知AB=2,AB、CD是圆0的两条直径,M为弧AB的中点,C在弧MB上运动,点P在AB的延长上,且PC=AC,作CE垂直AP于E,连接DP交圆O与F. 如图,已知AB为半圆O的直径,AB=20厘米,C为弧AB的中点,ABD是扇形,求阴影部分的面积. 如图,已知AB为半圆O的直径,AB=20厘米,C为弧AB的中点,ABD是扇形,求阴影部分的面积. 如图,四边形ABCD内接于圆O,AD为圆O的直径,AB,DC的延长线相交于点E,且CB=CE求证:点C为弧BD的中点