在三角形ABC中,AB=4,AC=2,BC=3,O为三角形ABC的内心,用向量AB向量AC表示向量AO

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:41:06

在三角形ABC中,AB=4,AC=2,BC=3,O为三角形ABC的内心,用向量AB向量AC表示向量AO
在三角形ABC中,AB=4,AC=2,BC=3,O为三角形ABC的内心,用向量AB向量AC表示向量AO

在三角形ABC中,AB=4,AC=2,BC=3,O为三角形ABC的内心,用向量AB向量AC表示向量AO
设内切圆与AB,BC,AC分别切于P,Q,R,AR=AP=a
则BP=BQ=2-a,CR=CQ=3-(2-a)=a+1,AR=4-(a+1)=3-a=a
故a=3/2,向量AP=3/4AB,AR=3/8AC
所以向量AO=1/2(AP+AR)=1/2(3/4AB+3/8AC)=3/8AB+3/16AC