如果a、b、c是三个任意的实数,那么在a+b/2,b+c/2,c+a/2这三个书中至少会有几个整数?

如果a、b、c是三个任意的实数,那么在a+b/2,b+c/2,c+a/2这三个书中至少会有几个整数?
如果a、b、c是三个任意的实数,那么在a+b/2,b+c/2,c+a/2这三个书中至少会有几个整数?

如果a、b、c是三个任意的实数,那么在a+b/2,b+c/2,c+a/2这三个书中至少会有几个整数?

至少一个.理由如下：
如果 a+b/2不是一个整数,那么a,b一定是一奇数一偶数,那么c不管是奇数还是偶数,b+c/2 ,c+a/2中一定有一个整数.

若a,b,c为实数,最少0个
若a,b,c为整数,则:
①若a,b,c都是奇数,则三个都是整数
②若只有1个是奇数,设a为奇数,则(b+c)/2为整数
③若有两个奇数,设a为偶数,则(b+c)/2为整数
综上,至少有1个整数

一个。
用反证法：假设存在零个整数，则a+b、b+c、a+c全为偶数，即a、b、c间隔为偶数，这显然不成立。当a=1,b=3,c=4时只有一个整数。
或者
∵根据整数的奇偶性：
两个整数相加除以2可以判定三种情况：奇数+偶数=奇数，如果除以2，不等于整数。
奇数+奇数=偶数，如果除以2，等于整数。
...

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一个。
用反证法：假设存在零个整数，则a+b、b+c、a+c全为偶数，即a、b、c间隔为偶数，这显然不成立。当a=1,b=3,c=4时只有一个整数。
或者
∵根据整数的奇偶性：
两个整数相加除以2可以判定三种情况：奇数+偶数=奇数，如果除以2，不等于整数。
奇数+奇数=偶数，如果除以2，等于整数。
偶数+偶数=偶数，如果除以2，等于整数。
∴再讨论a,b,c 的四种情况：
全是奇数：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 全是整数
全是偶数：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 全是整数
一奇两偶：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 一个整数
一偶两奇：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 一个整数
∴综上所述，所以至少会有一个整数

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