已知函数f(x)=|x+1|+|x|,写出函数的分段解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:33:05

已知函数f(x)=|x+1|+|x|,写出函数的分段解析式
已知函数f(x)=|x+1|+|x|,写出函数的分段解析式

已知函数f(x)=|x+1|+|x|,写出函数的分段解析式
当x>0,f(x)=x+1+x=2x+1
当-1≤x≤0,f(x)=x+1-x=1
当x

x≤-1;f(x)=-x-1-x=-2x-1;
-1<x<0;f(x)=1+x-x=1;
0≤x;f(x)=x+1+x=2x+1;

解当x≥0时,f(x)=|x+1|+|x|=x+1+x=2x+1
当-1≤x<0时,f(x)=(x+1)+(-x)=1
当x<-1时,f(x)=|x+1|+|x|=-(x+1)-(x)=-2x-1
即 2x+1 x≥0
f(x)={ 1 -1≤x<0
- 2x-1 x<-1