已知x>0 y>0且2x+5y=20 (1)求xy的最大值(2)求lgx+lgy的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 00:26:42

已知x>0 y>0且2x+5y=20 (1)求xy的最大值(2)求lgx+lgy的最大值
已知x>0 y>0且2x+5y=20 (1)求xy的最大值(2)求lgx+lgy的最大值

已知x>0 y>0且2x+5y=20 (1)求xy的最大值(2)求lgx+lgy的最大值
1.2x+5y=20
y=2/5(10-x)
代入xy
=x*2/5(10-x)
=2/5(-x^2+10x)
=2/5[-(x-5)^2+25]
当x=5时,上式取最大值为2/5*25=10
因此xy最大为10
2.lgx+lgy=lgxy
因为xy取最大值则lgxy取最大值,因此lgxy最大值为lg10=1
答:lgx+lgy最大值为1