椭圆X^2+4Y^2=12的两个焦点为F1F2,点P在椭圆上.如果线段PF1的中点在Y轴上,那么PF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 00:04:56

椭圆X^2+4Y^2=12的两个焦点为F1F2,点P在椭圆上.如果线段PF1的中点在Y轴上,那么PF
椭圆X^2+4Y^2=12的两个焦点为F1F2,点P在椭圆上.如果线段PF1的中点在Y轴上,那么PF

椭圆X^2+4Y^2=12的两个焦点为F1F2,点P在椭圆上.如果线段PF1的中点在Y轴上,那么PF
不知是不是这个题目,参考一下吧:
X²;/12+Y²;/3=1的焦点为F1,F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在Y轴上,那么,|PF1|是|PF2|的几倍?
解析方法:
设椭圆左右焦点分别为F1,F2,连接PF1和PF2,设PF1的中点为M
∵F1F2的中点为原点O
∴直线MO为为三角形PF1F2的中位线
∵MO⊥F1F2 (y轴垂直于x轴)
∴PF2⊥F1F2 (中位线与底线平行)
∴P的x坐标为F2的x坐标
在椭圆X²/12+Y²/3=1中
∵a^2 = 12 (a=2√3)
b^2 = 3 (b=√3)
∴c^2 = a^2 -b^2 = 9
∴c = 3
∴F1的坐标为(-3,0)F2的坐标为(3,0)
将x=3带入椭圆方程可求得P点y坐标绝对值为:
|y| = √[3(1-x^2/12)]=√3/2
∴|PF2|=√3/2
由椭圆的第2定义有
|(|PF1|+|PF2|)|=2a
∴|PF1|=2a-|PF2|=2*2√3-√3/2=7√3/2
∴|PF1|/|PF2|=7:1
即7倍

已知F1 F2为椭圆X^/25+Y^2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于AB两点.若|F2A|+|F 以x^2/4-y^2/12= -1的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为 已知A,B为椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右两个顶点,F为椭圆的右焦点已知A B为椭圆x2/4+y2/3=1的左右两个顶点 F为椭圆的右焦点,P为椭圆上异于A B点的任意一点 直线AP BP分别交直线l:x=m(m>2) 于M N点,l交x轴于C E和F是椭圆x^2/4+y^2=1的两个焦点,P是椭圆上任意一点,则|PE|*|PF|的最小值是多少? (1)1.已知椭圆的焦点为F1(0,-2),F2(0,2),椭圆上的点到两个焦点的距离之和为8,求椭圆的标准方程.(2)2.写出下列椭圆的焦点坐标和焦距:1、x^2/49 + y^2/24 = 12、4x^2 + y^2 = 64 设椭圆x^2/12+y^2/9=1的短轴为B1B2,F为椭圆的一个焦点,则∠B1FB2的大小为 设P是椭圆X^2/4+Y^2=1上一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1||PF2|的最大值为?最小值为? 已知椭圆 + =1内有一点P(1,-1),F为椭圆的右焦点,M为椭圆上的一个动点,则|MP|+|MF|的最大值为椭圆方程为: x^2/4+y^2/3=1 已知椭圆的两个焦点和短轴的两个端点正好是正方形的四个顶点1,已知椭圆的两个焦点和短轴的两个端点正好是正方形的四个顶点,则椭圆的离心率为_________2,椭圆x^2/12+y^2/3=1的一个焦点为F1,点 已知中心在坐标原点的椭圆经过直线x-2y-4=0与坐标轴的两个焦点,则该椭圆的离心率为? 求椭圆x^2+4y^2=64的两个焦点, 设AB是过椭圆中心的弦,F是椭圆的一个焦点.则三角形ABC最大面积?椭圆为x^2+2y^2=1 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点是F(1,0),已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形,且Q(x,y)为椭圆上任一点,求以Q为切点的椭圆上的切线方程. 9x^2+4y^2-36x-24y+56=0为一椭圆,p为其上的一点,F,F'为2个焦点,则P到2焦点的距离和为PF+PF'=? F是椭圆x^2/4+y^2=1的右焦点,椭圆上与F最大距离是M,最小是m,椭圆上与F的距离为1/2(m+M)的点的坐标是, 设F1.F2是椭圆x^2/16+y^2/12=1的两个焦点,P是椭圆上一点,且P到两个焦点的距离之差为2,则三角形PF1F2是 (1)已知椭圆C x^2/2+y^2=1 的右焦点为F .O为坐标原点 (1)求过点O,F并且与直线X=2相切的圆的方程(2)F是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,A,B是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为1/2,点C在X轴上 已知椭圆T的中心在原点,焦点在X轴上,离心率为√3/2,且过抛物线C:x²=4y的焦点F,求椭圆T的方程