已知双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点为F1,F2,P为双曲线右支上的一点,|PF1|=37/3,|PF2|=13/3,角F1PF2的平分线交x轴于Q(12/5,0),求双曲线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:18:03

已知双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点为F1,F2,P为双曲线右支上的一点,|PF1|=37/3,|PF2|=13/3,角F1PF2的平分线交x轴于Q(12/5,0),求双曲线方程
已知双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点为F1,F2,P为双曲线右支上的一点,|PF1|=37/3,|PF2|=13/3,角F1PF2的平分线交x轴于Q(12/5,0),求双曲线方程

已知双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点为F1,F2,P为双曲线右支上的一点,|PF1|=37/3,|PF2|=13/3,角F1PF2的平分线交x轴于Q(12/5,0),求双曲线方程
根据角平分线定理:|PF1|/|PF2|=|F1Q|/|QF2|
而|F1Q|=c+12/5,|QF2|=c-12/5
∴(37/3)/(13/3)=(c+12/5)/(c-12/5)
∴c=5
而|PF1|-|PF2|=2a=8
∴a=4
∴b=√(c²-a²)=3
∴双曲线的方程为:x²/4-y²/3=1

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一条渐近线方程为y=4/3x,则双曲线的离心率为? 已知双曲线x²/a²-y²=1的一条渐近线方程为x-2y=0.则该双曲线的离心率为? 已知双曲线方程为2x^2-Y^2=2.求以A(2,1)为中点的双曲线的弦所在的方程 已知双曲线的渐近线方程为x±y=0,两顶点的距离为2,求双曲线方程 已知双曲线的渐近线方程为y=+-2/3x,且过A(9/2,-1),求方程! 已知双曲线方程为x^2-y^2=1,直线L过(3,1)且与双曲线渐近线平行,则直线l与双曲线交点几已知双曲线渐近线为Y=正负X,且双曲线过点P(4,2根3)求双曲线方程还有道:Y=-X^2+2xz在点A(-1,-3)处切 已知双曲线a方分之x方-y方=1的一条准线方程为x=2分之3,则该双曲线的离心率为 已知双曲线a方分之x方-y方=1的一条准线方程为x=2分之3,则该双曲线的离心率为 已知双曲线过点A(-3根号2,4)它的渐近线方程为y=正负4/3x求双曲线标准方程 (2) 已知双曲线的渐近线方程为y=±1/2x,且经过点A(2,-3),求此双曲线的标准方程 已知双曲线X^2/a^2 - y^2/b^2=1的实轴长为2,焦距为4则该双曲线的渐近线方程是 已知双曲线x^2/9-y^2/a=1的右焦点为(根号13,0),则该双曲线的渐进线方程为 已知双曲线的渐近线方程为y=±1/2x,焦距为10求双曲线 高二理科“双曲线”应用题,已知双曲线的两条渐近线方程为y=2x和y=-2x,直线y=x+3被双曲线截得的弦长为8,求双曲线方程. 已知双曲线x²-y²=1,求以点A(2,1)为中点的弦的方程 已知抛物线y^=4x焦点F恰好是双曲线x^/a^-y^/b^=1的右焦点,且双曲线过点(3a^/2,b)则该双曲线的渐近线方程为 已知双曲线x2/2-y2/a=1的一条渐近线方程为y=根号2x,则双曲线的离心率是 已知双曲线的渐渐近方程为2x±3y=0若双曲线经过点P(根号6.2)求双曲线方程,完成后加50