已知在三角形ABC中,AB=AC,∠ABC>60°,∠ABD=50°,且∠ADB=90°-1/2∠BDC求证：AB=BD+DC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 14:34:10

已知在三角形ABC中,AB=AC,∠ABC>60°,∠ABD=50°,且∠ADB=90°-1/2∠BDC求证：AB=BD+DC
已知在三角形ABC中,AB=AC,∠ABC>60°,∠ABD=50°,且∠ADB=90°-1/2∠BDC求证：AB=BD+DC

已知在三角形ABC中,AB=AC,∠ABC>60°,∠ABD=50°,且∠ADB=90°-1/2∠BDC求证：AB=BD+DC
题目有误,∠ABD＝50°应该改成∠ABD＝60°,证明如下：
延长BD至E,使DE＝DC,连结AE
∵∠ADB＝90°－(1/2)∠BDC
∴2∠ADB＋∠BDC＝180°
∴∠ADB＋∠ADC＝180°
∵∠ADB＋∠ADE＝180°
∴∠ADE＝∠ADC
∴△ADE≌△ADC
∴AE＝AC＝AB
∵∠ABD＝60°
∴△ABE是等边三角形
∴AB＝BE＝BD＋DE＝BD＋DC
如果∠ABD＝50°,上面的证明至AE＝AC＝AB处完全一样,但△ABE只是等腰三角形,因∠BAE＝80°＞50°＝∠ABD,必有AB＜BE＝BD＋DE＝BD＋DC,结论不成立.

你那点D 那来的？莫非是高线？

搞个图来看啊

在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 已知在三角形ABC中,AB=AC,AE平分∠DAC,试说明AE//BC? 已知:在三角形ABC中,AD为∠A平分线.求证:AB:AC=BD:DC 已知,在三角形ABC中,AD为∠A平分线,求证,AB:AC=BD:DC 在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形超简单```已知:在三角形ABC中,AB=2AC,求证:AC 在三角形ABC中,已知AB*AC=9,AB*BC=-16求AB的值.急用! 在三角形abc中,ab等于ac 已知在三角形abc中,ad垂直bc ab+ ad=ac +dc 求ab =ac 已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证：ab^-ac^=bc, 在三角形ABC中,AB=AC=10,DE垂直平分AB,交AC于E,已知三角形BEC的周长是16,求三角形ABC周长. 在三角形ABC中,已知BC=5,那么AB+AC的范围是在三角形abc中,AB=AC=12cm, 在三角形abc中,AB=AC=12cm,