已知在△ABC,三角形ADE中∠BAC=∠DAE=90º,AB=AC,AD=AE,点C、D、E在同一条直线上,连接BD,BE.问:BE²=2(AD²+AB²)可行吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:05:05

已知在△ABC,三角形ADE中∠BAC=∠DAE=90º,AB=AC,AD=AE,点C、D、E在同一条直线上,连接BD,BE.问:BE²=2(AD²+AB²)可行吗?
已知在△ABC,三角形ADE中∠BAC=∠DAE=90º,AB=AC,AD=AE,点C、D、E在同一条直线上,连接BD,BE.
问:BE²=2(AD²+AB²)可行吗?

已知在△ABC,三角形ADE中∠BAC=∠DAE=90º,AB=AC,AD=AE,点C、D、E在同一条直线上,连接BD,BE.问:BE²=2(AD²+AB²)可行吗?
不可行,反正法,假设可行,则过A做BE的垂线,交点为F,则有
AD^2=AE^2=AF^2+EF^2,AB^2=BF^2+AF^2,如果结论成立则
BE^2=2(AD^2+AB^2)=4AF^2+2EF^2+2BF^2;
同时BE^2=(EF+BF)^2=EF^2+BF^2+2EF*BF
4AF^2=-(EF-BF)^2,故AF=0这是错误的.
不过考虑极限情况,D与C重合,你的结论是可以满足的,不过不知道题目中考虑这种情况吗.

已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE 已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE 如图,已知在三角形ABC中,角ADE=角B,角BAC=角DAE当角BAC=90度时,求证EC垂直BC555 如图已知在三角形abc中,∠bac=90°,ab=ac,d是bc上一点ec⊥bc,且ce=bd,求证△ade是等腰直角三角形急, 在三角形中,点E在BC边上,∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,AB=AD求证三角形ABC全等于三角形ADE 如图,在三角形ABC和三角形ADE中,点E在BC的边上,角BAC=角DAE,角B=角D,AB=AD.三角形ABC全等于三角形ADE,如果∠EAC=25°,将三角形ADE绕着点A按逆时针旋转一个锐角后与三角形ABC重合,求这个旋转角的大小. 如图,已知Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,∠B=56°,AD⊥BC,求∠ADE的度数 在三角形ABC中,已知DE//BC,△ABC的面积:△ADE的面积=4:9,求△ADE的面积:△CDE的面积 1.已知,如图,三角形ABC中,∠ABC=45度,高AD与BE交与点H,求证:BH=AC2.已知,如图,在三角形ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,D是BC上一点,EC垂直BC,且CE=BD.求证,三角形ADE是等腰三角形. 已知:三角形ABC与三角形ADE全等,点D在边BC上,角BAC=60度,角C=45度,则三角形ADE是三角形ABC沿定点A旋转________度得到的. 如图在三角形ABC和三角形ADE中,已知AB=AC,AD=AE且角BAC=角EAD,点d在bc上求第二问 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,三角形ADE是正三角形,点D在边BC上,已知BD:DC=2:3,当三角形ABC的面积是50cm2时,求三角形ADE的面积 三角形ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,∠BAC=30°,若S△ADE=12,则四边形BCDE的面积是多少? 如图,在三角形abc中,角bac=150度,ab=4cm,三角形ABC逆时针旋转一定角度后与三角形ADE重合.如图,在三角形abc中,角bac=150度,ab=4cm,三角形ABC逆时针旋转一定角度后与三角形ADE重合,且点c恰好成为AD中点( 如图在三角形ABC和三角形ADE中,已知AB=AC,AD=AE且角BAC=角EAD,BE与CD相等吗?试说明理由别复制, 如图:已知在△ABC中,∠BAC=36°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点E,且BD=AB.求证:△ADE是等腰三角形 如图,已知三角形ABC 于三角形ADE全等,∠EAC=30°,那么三角形BAC怎样旋转得到三角DAE? 全等三角形 的题 要写清用的那种方法sss 、sas 、asa 、aas ..在△ABC和△ADE中,AB=AC AD=AE,∠BAC=∠DAE 求证:BD=CE