作业帮y=|x-1|+|x+3|的值域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:03:47
y=|x-1|+|x+3|的值域
y=|x-1|+|x+3|的值域
y=|x-1|+|x+3|的值域
分类：
当x＞1时,y=x-1+x+3=2x+2,此时y＞4
当-3＜x＜1时,y=1-x+x+3=4
当x＜-3时,y=1-x-x-3=-2-2x,此时y＞4
综上,y的值域为y≥4,即【4,正无穷）
此题的关键就是通过绝对值的性质分出x的区间求解
好几种方法，我一一道来。最直观的办法，分类讨论，-3和1把数轴分成三段进行讨论。这样就去掉了绝对值符号。
|a|+|b\≥|a+b|
y=|x-1|+|-x-3|≥|x-1-x-3|=4
所以值域是[4,+∞)