如图Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O与AC相交于D点,E为BC的中点,连接DE、OC.（1）判断直线DE与⊙O的位置关系,证明你的结论；（2）若tan∠ACB=4/3,求sin∠ACO的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 11:58:17

如图Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O与AC相交于D点,E为BC的中点,连接DE、OC.（1）判断直线DE与⊙O的位置关系,证明你的结论；（2）若tan∠ACB=4/3,求sin∠ACO的值.
如图Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O与AC相交于D点,E为BC的中点,连接DE、OC.
（1）判断直线DE与⊙O的位置关系,证明你的结论；
（2）若tan∠ACB=4/3,求sin∠ACO的值.

如图Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O与AC相交于D点,E为BC的中点,连接DE、OC.（1）判断直线DE与⊙O的位置关系,证明你的结论；（2）若tan∠ACB=4/3,求sin∠ACO的值.
（1）判断直线DE与⊙O的位置关系,证明你的结论；
连接OE,OD,BD.
可得:角BDA=90,则DE=1/2BC=BE,
OB=OD,OE=OE
故,三角形OBE全等于三角形ODE.
即角ODE=角OBE=90
所以,DE与圆O相切.
（2）若tan∠ACB=4/3,求sin∠ACO的值.
设AB=4K,BC=3K,则可得AC=5K.
即sinBAC=3K/5K=3/5.
过O作OF垂直于AC.则有OF=OAsinBAC=2k*3/5=1.2k.
又OC^2=OB^2+BC^2=4K^2+9K^2=13K^2
OC=根号13 K.
故sinACO=OF/OC=1.2K/根号13 K=(6/5)/根号13=(6/65)根号13.

(1)连接OD，OE
∵O，E为AB,BC中点
∴OE//AC，2*OE=AC，∠ADO=∠DOE
∵OA，OD为⊙O的半径
∴∠ADO=∠OAD，2*OD=AB
∴△ABC相识于△ODE
∴∠OED=90°
∴DE与⊙O相切
(2)作OM⊥AC于M
可知∠BAC=∠MAO,∠ABC=∠AMO,∠ACB=∠AOM
∴△...

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OC乐迷

如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,AC=4,BC=3,以AB边所在的直线为轴,将△ABC旋转一周所得图形的表面积如图,在Rt△ABC中,AB=6,CB=8,∠C=90°,以Rt△ABC的三边为直径向同一侧作三个半圆,求形成的阴影的面积已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径r 如图,已知 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.以 AB 为边作正方形 ABEF,连 CE,则如图,Rt△ABC中,∠ACB=90° 判断分别以AB,AC,BC为直径的半圆的面积有什么关系如图,在RT△ABC中, 如图,Rt△ABC中, 如图,Rt△ABC中, 如图,RT△ABC中如图,在Rt△ABC中, 如图,RT三角形ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点e 已知,如图,△ABC中,∠BAC=90° AH⊥BC 于H ,以AC为边在Rt△ABC外做等边△ABD和△ACE求证,△BDH~△AEH 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,以AC为边向三角形外做正方形ACDE,连接BE交AC于F,则BF：EF=（）如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,BC=12cm,以BC边所在的直线为轴,将△ABC旋转一周得到的圆锥侧面积是▁ 已知在Rt△ABC,∠C=90°,AC=30cm,BC=40cm.(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形(1)如图(1)，四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形，求内接正方形的边长；如图(2)，若在Rt△ABC中并排放置两个三角形，如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,AB=5 将RT三角形ABC以AB所在的边为轴旋转1周,求侧面积