已知定义在R上的函数f(x)=asinwx+bcoswx（w>0,a>0,b>0)的周期为∏,f(x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 21:52:16

已知定义在R上的函数f(x)=asinwx+bcoswx（w>0,a>0,b>0)的周期为∏,f(x)
已知定义在R上的函数f(x)=asinwx+bcoswx（w>0,a>0,b>0)的周期为∏,f(x)<=2,f(0)=1
求f（x）解析式和单调区间

已知定义在R上的函数f(x)=asinwx+bcoswx（w>0,a>0,b>0)的周期为∏,f(x)
f(x)=asinwx+bcoswx=√(a^2+b^2)*sin(wx+φ)
其中sinφ==b/√(a^2+b^2)
f(0)=b=1
T=2π/w=π →w=2
√(a^2+b^2)*sin(wx+φ)≤2
→ √(a^2+b^2)=2
b=1代入 √(a^2+1)=2→a=√3
既是sinφ==b/√(a^2+b^2)=1/2
→ φ=π/6
所以f(x)=asinwx+bcoswx=2sin(2x+π/6)
增区间 2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2
减区间2kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+3π/2
解出来就是了

已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x),f(x)+xf'(x) 已知函数y=f(x)是定义在R上增函数,则f(x)=0的根 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=x方+3 (0≤x 已知定义在R上的函数f(x)满足发f(1)=2,f'(x) 已知f(x)是定义在R上的增函数,设F(x)=f(x)-f(a-x),用函数单调性定义证明F(x)是R上的增函数. 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x)