曲线x=sinθ y=sin^2θ(θ为参数)与直线y=a有两个公共点,则实数a的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 14:55:02

曲线x=sinθ y=sin^2θ(θ为参数)与直线y=a有两个公共点,则实数a的取值范围是?
曲线x=sinθ y=sin^2θ(θ为参数)与直线y=a有两个公共点,则实数a的取值范围是?

曲线x=sinθ y=sin^2θ(θ为参数)与直线y=a有两个公共点,则实数a的取值范围是?
x=sinθ
y=(sinθ)^2
所以:
y=x^2与y=a有两个公共点,所以:
x^2=a,有两个解,则有a>0.

{x=sinθ ①
{y=(sinθ)^2 ②
∵sinθ∈[-1,1]
∴x∈[-1,1]

①②==> y=x^2 (-1≤x≤1)
表示一段抛物线弧,
抛物线弧与直线y=a有两个公共点,
那么0
消参要注意原式的变量范围不要扩大。