计算 lim( x趋向无限大时)1/x sin x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 19:08:42

计算 lim( x趋向无限大时)1/x sin x
计算 lim( x趋向无限大时)1/x sin x

计算 lim( x趋向无限大时)1/x sin x
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因为sin x在X 趋向无限大时是在-1到1之间接正弦规律变化的数,是有界数,有界数与无穷大的积还是无穷大,所以x sin x 是无穷大,所以1/x sin x 是无穷小.

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洛必达法则 分子分母分别求导,再相除求极限
也可以通过几何意义解释 详见各高数教材

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lim(x趋向无限大时)1/x sin x=0
x趋近无穷时,1/x趋近0,即一个无穷小,而sinx是一个有界函数,...