已知函数f(x)在定义域(-∞,0)∪(0,+∞)上是奇函数,且当x>0时,函数f(x)的表达式为f(x)=x^2+lnx,则当x<0时,函数f(x)的表达式是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:30:49

已知函数f(x)在定义域(-∞,0)∪(0,+∞)上是奇函数,且当x>0时,函数f(x)的表达式为f(x)=x^2+lnx,则当x<0时,函数f(x)的表达式是
已知函数f(x)在定义域(-∞,0)∪(0,+∞)上是奇函数,且当x>0时,函数f(x)的表达式为f(x)=x^2+lnx,则当x<0时,函数f(x)的表达式是

已知函数f(x)在定义域(-∞,0)∪(0,+∞)上是奇函数,且当x>0时,函数f(x)的表达式为f(x)=x^2+lnx,则当x<0时,函数f(x)的表达式是
当x<0时,函数f(x)的表达式是
f(x)=-x^2-ln|x|

令x<0,则-x>0
f(-x)=x^2+ln(-x)
∵f(x)为奇函数
∴f(x)=-f(-x)=-x^2-ln(-2)
当x<0时,函数f(x)的表达式是-x^2-ln(-2)

我们老师说求哪个,设哪个,做这类题一般都是知道x>0,求x﹤0,第一步是固定模式,可以说是万能解法(这类题)......
令x<0,则-x>0
f(-x)=x²+ln(-x)......①
∵f(-x)=-f(x)∴f(x)=-f(-x) ......这里的f(-x)即为上面求出的①式
∴f(x)=-f(-x)=-x²-ln(-x)...

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我们老师说求哪个,设哪个,做这类题一般都是知道x>0,求x﹤0,第一步是固定模式,可以说是万能解法(这类题)......
令x<0,则-x>0
f(-x)=x²+ln(-x)......①
∵f(-x)=-f(x)∴f(x)=-f(-x) ......这里的f(-x)即为上面求出的①式
∴f(x)=-f(-x)=-x²-ln(-x)

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已知函数f(x)是定义域在(0,+∞)上是减函数,求不等式f(x)<f(-2X+8)的解集 已知函数f(x)定义域是 (0,+∞),且满足f(xy)=f(x) +f(y已知函数f(x)在定义域 (0,+∞)上是增函数,且满足f(xy)=f(x) +f(y),f(2)=1,(1)求f(8) (2)解不等式f(x)-f(x-2)>3 已知奇函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)且f(x)在(0,+∞)上是增函数,f(1)=0 解不等式f(x) -已知二次函数f(x)在定义域(0,∞)上位增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y):1,求f(9),f(27)的值;2,解不等式f(x)+f(x-8) 已知函数f(x)在定义域(0,+∞)内单调递减,且f(2-x)≧f(x),则x的取值范围是 已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且f(x)在(0,+∞)上是增函数,解不等式f(x)-f(-x+1/2)≤0RT,.. 已知函数f(x)=1/x-2求函数定义域和零点已知函数f(x)=1/x-2(1)求函数定义域和零点(2)证明这个函数在(0,正无穷)上是减函数 已知f(x)定义域为【0,2】,则函数f(x2)定义域为 (要过程) 已知函数f(x)的定义域是(0,正无穷),当x大于1时,f(x)大于0,且f(x*y)=f(x)+f(y) 证明f(x)在定义域上是增函数 已知函数f(x)=x^2+2.(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)证明函数f(x)在(0,+∞)上是增函数. 已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷大)且f(x)在(0,正无穷大)上为增函数,f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1已知函数f(x)的定义域为(0,+∞)且f(x)在(0,+∞)上为增函数,f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1,且f(a)>f(a-1 已知函数f(根号x+1)=x+2根号x的定义域是[0,+∞),求函数f(x)的定义域. 已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷),当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).证明f(x)在定义域上为增函数. 已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷),当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).证明f(x)在定义域上为增函数 1.已知函数f(x)的定义域为(0,1),求f(x平方)的定义域1.已知函数f(x)的定义域为(0,1),求f(x平方)的定义域2,已知函数f(2x+1)的定义域为(0,1),求f(x)的定义域.3.已知函数f(x+1)的定义域为{-2 已知奇函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),且f(x)在区间(0,+∞)上是增函数,f(1)=0.函数g(x)= - X^2 + mx+1-2m.(1)求证:函数f(x)在区间(-∞,0)上也是增函数;(2)解关于x的不等式f(x) 函数竞赛题已知f(x)在定义域(0,+∞)上是单调递增函数,f(x)f[f(x)+1/x]=1(x>0),求f(1)= 已知函数f(x)=2/x-x,1.判断在(0,+∞)上的单调性并加以证明 2.求f(x)的定义域