在三角形ABC中,已知°,∠FBC=∠ECB=1/2∠A,求证BE=CF

在三角形ABC中,已知°,∠FBC=∠ECB=1/2∠A,求证BE=CF
在三角形ABC中,已知°,∠FBC=∠ECB=1/2∠A,求证BE=CF

在三角形ABC中,已知°,∠FBC=∠ECB=1/2∠A,求证BE=CF
延长CD到M,使DM=DF,连接BM,
DB=DC,
三角形BDM和CDF全等,
角BMD=角BFC,BM=CF,
角MDF=角BDC=180度-角A,
角MDF+角A=180度,
角BFA+角AEC=180度,
角AFB+角BFC=180度,
角BFC=角AEC=角MEB=角BMD,
BM=BE,
BE=CF

设BF与CE的交点是D
延长CD到M，使DM=DF，连接BM，
DB=DC，
三角形BDM和CDF全等，
角BMD=角BFC，BM=CF，
角MDF=角BDC=180度-角A，
角MDF+角A=180度，
角BFA+角AEC=180度，
角AFB+角BFC=180度，
角BFC=角AEC=角MEB=角BMD，
BM=BE，
BE=CF