函数y=2sinx(sinx+cosx)的单调递减区间是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:51:30

函数y=2sinx(sinx+cosx)的单调递减区间是?
函数y=2sinx(sinx+cosx)的单调递减区间是?

函数y=2sinx(sinx+cosx)的单调递减区间是?
y=2sinx(sinx+cosx)=2Sin²x+2SinxCosx
=1-Cos2x+Sin2x
=√2Sin(2x-π/4)+1
单调递减则2x-π/4∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Z
x∈[kπ+3π/8,kπ+7π/8],k∈Z
函数y=2sinx(sinx+cosx)的单调递减区间是[kπ+3π/8,kπ+7π/8],k∈Z

y=2(sinx)^2+2sinxcosx
y的导数=4sinxcosx+2cos2x=2sin2x+2cos2x=根号2sin(2x+π/4)
所以只要sin(2x+π/4)<0就行了
2kπ+π<2x+π/4<2kπ+2π求出的x即为所求，注意一下区间表示方法

求导 找零点 划区间

y=sinx*sinx+2sinx*cosx 函数y=sinx(cosx-sinx)(0 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是多少? 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为? 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值 函数y=(sinx-cosx)分之2sinx的定义域 函数Y=SINX(COSX)2(0 函数y=(2-cosx)/sinx(0 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是?函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是? 函数y=sinX+cosX+sinX*cosX的化简 函数y=|cosx|/cosx+sinx/|sinx|的值域 化简函数Y=(sinX+cosX)+2cosX, y=（sinx-cosx)/2cosx 函数的导数 已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域 函数y=sinx/sinx+cosx的导数y'= 函数y=[(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)]+[(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)]最小正周期 求函数 y=2sinx cosx+2sinx+2cosx+3的值域.