已知关于x的方程x²-kx+k²+n=0有两个不相等的实数根x1.x2,且(2x1+x2)²-8(2x1+x2)+15=0 求（1）n

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:47:47

已知关于x的方程x²-kx+k²+n=0有两个不相等的实数根x1.x2,且(2x1+x2)²-8(2x1+x2)+15=0 求（1）n
已知关于x的方程x²-kx+k²+n=0有两个不相等的实数根x1.x2,且(2x1+x2)²-8(2x1+x2)+15=0 求（1）n<0 （2）用k的代数式表示x1 （3）n=-3时,求K

已知关于x的方程x²-kx+k²+n=0有两个不相等的实数根x1.x2,且(2x1+x2)²-8(2x1+x2)+15=0 求（1）n
大前提：
1.其判别式△为k^2-4k^2-4n=-3k^2-4n＞0
-3k^2＞4n,而-3k^2为非负数,所以n＜0
2..（2x1+x2)^2-8(2x1+x2)+15=0
(2x1+x2-3)(2x1+x2-5)=0
所以x1+x2+x1-3=0
或x1+x2+x1-5=0
根据韦达定理有x1+x2=k
所以有
x1+k-3=0
或x1+k-5=0
所以x1=3-k,或x1=5-k.
3.当n=-3时,方程变为
x^2-kx+k^2-3=0
代入x1=3-k,与x1=5-k
有
(k-3)^2+k(k-3)+k^2-3=0
k^2-6k+9+k^2-3k+k^2-3=0
3k^2-9k+6=0
k^2-3k+2=0
(k-2)(k-1)=0
或:
(k-5)^2+k(k-5)+k^2-3=0
k^2-10k+25+k^2-5k+k^2-3=0
3k^2-15k+22=0
解得k=2或1

已知关于x的方程（k+2）x²+4kx-5k=0,是一元一次方程,则k=?,方程的解为? 已知tanα,1/tanα是关于x的方程x²-kx+k²-3=0的两个实根,且3π 若关于X的方程(k-1)X²+KX-6K=0是一元一次方程那么K 关于x的方程(k+2)x²+4kx-5k=0是一元一次方程,则k=______. 已知关于x的方程5x²+kx+2k=0的一个根是1/2,求它的另一个根及k的值 解关于x的不等式 kx²-2x+k 已知关于x的方程x²+kx+k=0有两个相等的实数根,m、n是关于x的一元二次方程 kx²+x-1=0的已知关于x的方程x²+kx+k=0有两个相等的实数根，m、n是关于x的一元二次方程 kx²+x-1=0的两个实数 已知：关于x的方程2x²+kx-1＝0,若方程的一个根是-1,求另一个根及k的值 已知关于x的方程(1-2k)x²-根号kx-1有实数根,求k的取值范围错了是(1-2k)x²-根号kx-1=0 关于x的方程kx²+(2k+1)x-k+1=0的实根的情况是? 用因式法解方程1）3X²-√7X=02）1/2X（3x-2）=3/4x-1/2解关于X的方程3）X²-3KX+2K²＝04）X²-2KX-X+K²+K＝05)X²-2KX+K²-1＝06)X²+3X-K+K-2＝07)2X²-4KX+2K²+X-K＝08)6X²+3X-4KX+K-2K&s 关于x的方程kx²-(k-1)x+1=0有有理根,求整数k的值 关于x的方程x²+kx+4-k=0有两个整数根,求k的值 k为何值时关于x的方程x²+2kx+(k+2)=0有两个正根 已知x-1是关于x的方程8x³-4x²+kx+9=0的一个解,求3k²-15k-95的值 已知x-1是关于x的方程8x³-4x²+kx+9=0的一个解,求3k²-15k-95的值 不解方程,判别关于x的方程x²-2kx=2k-1的根的情况 已知关于x的方程x²+2倍根号kx+1=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围