作业帮设函数f(x)=x^4+ax^3+2x^2+b若对任意a∈【-2,2】,不等式f(x)≤1在【-1,1】上恒成立,求b的范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:51:05
设函数f(x)=x^4+ax^3+2x^2+b若对任意a∈【-2,2】,不等式f(x)≤1在【-1,1】上恒成立,求b的范围.
设函数f(x)=x^4+ax^3+2x^2+b
若对任意a∈【-2,2】,不等式f(x)≤1在【-1,1】上恒成立,求b的范围.
设函数f(x)=x^4+ax^3+2x^2+b若对任意a∈【-2,2】,不等式f(x)≤1在【-1,1】上恒成立,求b的范围.
题意要求,若对任意a∈【-2,2】等式f(x)≤1【-1,1】上恒成立
（1）当-1≤x＜0时,f（x）=x^4+ax^3+2x^2+b,
显然得,对于任意的x,当a=-2时,比a∈（-2,2]时都要大,所以有x^4-2x^3+2x^2+b≤1,
令P（x）=x^4-2x^3+2x^2+b,P’（x）=4x³-6x²+4x＜0恒成立,所以P（x）单调递减,
P（x）max=P(-1)≤1,得b≤-4
（2）当0≤x≤1时,f（x）=x^4+ax^3+2x^2+b,
显然得,对于任意的x,当a=2时,比a∈[-2,2)时都要大,所以有x^4+2x^3+2x^2+b≤1,
令Q（x）=x^4+2x^3+2x^2+b,Q’（x）=4x³+6x²+4x＜0恒成立,所以Q（x）单调递减,
Q（x）max=P(1)≤1,得b≤-4
综上,b≤-4
设函数f(x)=ax+2,不等式｜f(x)｜
急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x)
设函数f(x)=-x^2+4ax-3a^2,若0
设函数f(x)=-x^2+4ax-3a^2,若0
设函数f(x)=-x^2+4ax-3a^2.若0
设函数f(x)=ax
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
设函数f(x)=ax^2+bx+c((a≠0),满足f(x+1)=f(-x-3),且f(-2)>f(2),解不等式f(-2x^2+2x-3)>f(x^2+4x+3)
设函数f(x)=2ax(平方)-ax,f(x)=-6,则a=
已知函数f(x)=x^3-3ax^2-9a^2x+a^3,设a=4,求函数f(x)的极值.
设函数f(x)={(1/2)^x(x≥4),f(x+3)(x
设函数f(x)=ax^2+bx+c (a
已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)
设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2+1/3a(0
设函数f(x)=ax^2-2x+3,对于满足1