已知函数f(x)=1/3x^3-bx^2+cx+d在点(0,f(0))处切线方程为y=2.求c、d的值;求函数f(x)的单调区间;

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 00:12:23

已知函数f(x)=1/3x^3-bx^2+cx+d在点(0,f(0))处切线方程为y=2.求c、d的值;求函数f(x)的单调区间;
已知函数f(x)=1/3x^3-bx^2+cx+d在点(0,f(0))处切线方程为y=2.求c、d的值;求函数f(x)的单调区间;

已知函数f(x)=1/3x^3-bx^2+cx+d在点(0,f(0))处切线方程为y=2.求c、d的值;求函数f(x)的单调区间;
求导
f'(x)=x^2-2bx+c
x=0时k=0,即f'(x)=0,即c=0,
f(0)=2 将点(0,2)带入原式,d=2
f'(x)=x^2-2bx
令f'(x)=0,(x-b)^2>b^2
然后分类讨论.

f'(x)=x^2+2bx+c。因为点(0,f(0))处切线方程为y=2(斜率为0),所以f'(0)=0从而c=0。由f(0)=2得d=2。